解答： 解：a1=0，
a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1， a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1， a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2， a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2， …，
所以，n是奇数时，an=﹣a2012=﹣
=﹣1006．
，n是偶数时，an=﹣，
故选B．
点评： 本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
二．填空题 9．（2012?泰州）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3， ，9x5，…．
考点： 单项式。810360 专题： 规律型。
分析： 本题规律比较明显，先观察得出系数为7，然后再推算x的次数． 解答： 解：由题意得，系数的变化规律为：1、3、5、7、9…； x的次数的变化规律为：1、2、3、4…； 故可得中间的空需要填：7x4． 故答案为：7x4．
点评： 此题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题关键是依次寻找系数及x的次数的变化规律．
10．（2012?肇庆）观察下列一组数：，，，，
，…，它们是按一定规律排列的，那
么这一组数的第k个数是 ．
考点： 规律型：数字的变化类。810360
分析： 根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，进而得出第k个数分子的规律是2k，分母的规律是2k+1，进而得出这一组数的第k个数的值．
解答： 解：因为分子的规律是2k，分母的规律是2k+1， 所以第k个数就应该是：故答案为：
．
，
点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别用组数k表示出来．
9
11．（2012?云南）观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是 ．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…
考点： 规律型：图形的变化类。810360
分析： 本题是循环类问题，只要找到所求值在第几个循环，便可找出答案．
解答： 解：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个， 即第18个图形是五角星． 故答案为：五角星．
点评： 此题考查了图形的变化类，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，主要培养学生的观察能力和归纳总结能力． 12．（2012?岳阳）图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= 用含n的代数式表示）．
考点： 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类。810360 分析： 根据8=2×4，5×7=35，8×10=80，得出2，5，8…第n个数为：2+3（n﹣1），4，7，10，…第n个数为：4+3（n﹣1）即可得出第n个圆中，m的值． 解答： 解：∵2×4=8， 5×7=35， 8×10=80， …
∴2，5，8…第n个数为：2+3（n﹣1）， 4，7，10，…第n个数为：4+3（n﹣1）， ∴第n个圆中，m=[2+3（n﹣1）]×[4+3（n﹣1）]=（3n+1）（3n﹣1）=9n2﹣1． 故答案为：9n2﹣1．
点评： 此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力． 13．（2012?宿迁）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 ．
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考点： 规律型：图形的变化类。810360 专题： 规律型。
分析： 观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1个，求出第n个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把n=14代入进行计算即可．
解答： 解：第1个图案只有1块黑色地砖，
第2个图案有黑色与白色地砖共32=9，其中黑色的有5块， 第3个图案有黑色与白色地砖共52=25，其中黑色的有13块， …
第n个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有[（2n﹣1）2+1]， 当n=14时，黑色地砖的块数有[（2×14﹣1）2+1]=×730=365．
故答案为：365．
点评： 本题是对图形变化规律的考查，观察图形找出黑色与白色地砖的总块数与图案序号之间的关系是解题的关键，还要注意奇数块地砖，一种比另一种多一块的求法． 14．（2012?山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ．
考点： 规律型：图形的变化类。810360
分析： 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 解答： 解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4=6个．第三个图案有阴影小三角形2+8=10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）=4n﹣2个，
故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））
点评： 本题是一道找规律的题目，注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个就有正三角形4n﹣2个．这类题型在中考中经常出现． 15．（2012?三明）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 ．
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考点： 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类。810360
分析： 根据已知数据即可得出，最下面一行数字变化规律，进而得出答案． 解答： 解：根据下面一行数字变化规律为： 1×4=4， 4×9=36， 9×16=144， 16×25=400， 25×36=a=900， 故答案为：900．
点评： 此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 16．（2012?青海）观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 个★．
考点： 规律型：图形的变化类。810360 专题： 规律型。
分析： 把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式． 解答： 解：观察发现，第1个图形五角星的个数是：1+3=4， 第2个图形五角星的个数是：1+3×2=7， 第3个图形五角星的个数是：1+3×3=10， 第4个图形五角星的个数是：1+3×4=13， …
依此类推，第n个图形五角星的个数是：1+3×n=3n+1． 故答案为：3n+1．
点评： 本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键． 17．（2012?黔东南州）如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有 个相同的小正方形．
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