义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册
教材分析
整体内容分布：
（一）数与代数 （三）统计与概率 1．分数乘法 统计――扇形统计图 2．分数除法 （四）数学思想方法
3．百分数 数学广角――鸡兔同笼问题 （二）空间与图形 （五）综合应用 1．位置 1．确定起跑线 2．圆 2．合理存款
第一单元 位置
一、教学内容
1．用数对表示物体的位置。 2．在方格纸上用数对确定位置。 二、教学目标
1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。 三、编排特点
1．在已有知识和经验的基础上学习新知识。
学生在一年级下册已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验。教材在编排上不但充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。
例如，例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个学生熟悉的情境，引出本单元内容的学习，同时借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并有效地帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。
又如，练习一中的第6、7题，联系图形的平移及方位的知识学习用数对确定位置。使学生运用已有的知识和经验，解决具有定综合性的问题，加深对用数对确定位置内容的理解，体会这些数学内容之间的联系。
2．呈现丰富的生活情境，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。
教材为学生呈现了丰富的生活情境。例如，联系国际象棋的棋盘，让学生确定棋子的位置；通过呈现地图册中的某一页，让学生了解在地图册中如何确定一个地点所在的位置。
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使学生在熟悉的生活情境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握用数对确定位置的方法。 四、具体编排 共安排2个例题。 例1 用数对表示物体的位置 例2 在方格纸上用数对确定位置 1．例1（用数对表示物体的位置）。 编排思想：
（1）通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，充分利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习。
（2）通过让学生找出坐在第二列、第三行的张亮同学，使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。
（3）又给出了用数对表示第几列第几行的方法，使学生掌握用数对确定位置的方法。 教学建议：
（1）要使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。 （2）要使学生明确如何用数对表示位置。
（3）要使学生明确用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。
2．例2（在方格纸上用数对确定位置）。 编排思想：
（1）教材通过呈现在动物园示意图上确定各场馆位置的情景，把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上的点的位置的数学问题。
（2）通过给出用数对表示大门的位置，及让学生找出其他场馆的位置，使学生明确在方格纸上用数对表示位置的方法。
（3）让学生应用数对确定位置的方法表示另外3个场馆的位置，使学生掌握用数对确定点的位置的方法。
教学建议：
（1）让学生观察这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同。 （2）使学生明确方格纸上数对的含义。
（3）渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。 （4）再让学生根据数对在方格纸上标出一些场馆的位置，达到巩固知识、掌握方法、内化成能力的目的。
3．练习一。
（1）第2题和第3题，都是选择生活实际中的素材，使学生体会数对思想在现实生活的应用，进而能用数学的方法观察和研究生活中的一些现象，并作出解释。
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（2）第4题和第5题，都是结合学生学过的平面图形的知识，配合例2的练习。 （3）第6题和第7题，都是让学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题，加深对用数对确定位置内容的理解，并体会这些数学内容之间的联系。
五、教学建议
1．充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。
学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验，并通过前几个年级的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。因此，在教学时应充分利用这些经验和知识基础为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。
2．注意渗透数形结合的思想。
在本单元中，教材除了从数的角度刻画了点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。例如，例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，4），使学生发现这两个数对中数的特点，与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。
练习中的 第6题，使学生发现图形平移后，位置变了，表示顶点位置的数对中的数也相应的变了。教师在教学中应充分利用这些素材，使学生初步体会到数形结合的思想，让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系，为我们解决数学问题提供了有力的帮助。
第二单元 分数乘法
一、教学内容
本单元教学内容包括三部分：分数乘法、解决问题和倒数。
二、教学目标
1．理解并掌握分数乘法的计算法则，会进行分数乘法的计算。
2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
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3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。 三、编排特点
1.注重在已有知识的基础上学习新知识。
本单元注重在已有知识的基础上创设情境，引出新知识，引导学生类比迁移，理解新学内容。
例如，在教学分数乘法的意义时，根据整数乘法、同分母分数加法及分数的意义导出分数乘法的意义和计算方法。
又如，分数混合运算的顺序和分数乘法的运算定律，直接在整数的基础上类比迁移。 2.借助操作和直观，引导学生探索并理解分数乘法的计算方法。
教材采用手脑并用、数形结合的策略，帮助学生理解和掌握分数乘法的意义和计算方法。
在教学分数乘分数时，例3通过折纸活动，使学生通过动手操作，理解：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.调整了分数乘法应用问题的编排。
本单元的第二节“解决问题”，专门讨论比较典型的分数乘法的实际问题。同时还将原来安排在分数、小数四则混合运算单元的两步计算的实际问题，移来一并学习。在解题方法的处理上，教材仍然注重根据分数乘法的意义、通过画线段图的直观手段来理解和掌握解决问题的方法。
四、具体编排 （一）分数乘法
本节安排了6个例题，分三个层次进行教学。
分数乘整数的意义及计算方法 例1 分数乘整数的意义及计算方法 例2 分数乘整数的简便算法 分数乘分数的意义及计算方法 例3 分数乘分数的意义及计算方法 例4 分数乘分数的简便算法 运算定律、简便计算 例5 分数乘法的运算定律 例6 分数混合运算的简便计算
1．例1（分数乘整数的意义及计算方法）。
编排思想：
（1）从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。
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