中考数学《反比例函数》专题 复习试题
命题点1 图象与性质
1．一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是(C)
A B C D
m
2．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜－1；②在每个象限内，y随x
x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上．其中正确的是(C)
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
1??x（x＞0），
3．如图，函数y＝?的图象所在坐标系的原点是(A)
1??－x（x＜0）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
a??b（b＞0），44
4．定义新运算：a⊕b＝? 例如：4⊕5＝，4⊕(－5)＝.则函数y＝2⊕x(x
55a
??－b（b＜0）.≠0)的图象大致是(D)
A B C D
5．如图，若抛物线y＝－x2＋3与x轴围成的封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标k
都是整数)的个数为k，则反比例函数y＝(x＞0)的图象是(D)
x
A B C
D
命题点2 反比例函数、一次函数与几何图形综合
m
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝(x
x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)通过计算说明一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定经过点C；
(3)对于一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围．(不必写出过程)
解：(1)∵B(3，1)，C(3，3)，四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝2，AD∥BC，BC⊥x轴．∴AD⊥x轴． 又∵A(1，0)，∴D(1，2)．
