23. （本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE?CD，垂足为E，DA平分?BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若?DBC?30，DE?1cm，求BD的长．
24．（本题满分8分）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若
干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元. （1）该校初三年级共有多少人参加春游？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 ．．．
5
?A E D B
O C
25.（本题满分10分）如图，已知二次函数y=ax-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，
其顶点为D，直线DC的函数关系式为y=kx+b，又tan∠OBC=1． （1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式； （2）求△ABC的面积．
26. （本题满分10分） 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴
的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA?5，OC?4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标； （2）如图19-2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速
度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0?t?5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻
点M的坐标．
6
2
y C D O A x E B y C N D E B P M A x O
