幻方 （第四课时） 上面三讲我们学习了奇数幻方的填法，那么偶数幻方该怎样填呢？下面这节课我们将来学习四阶幻方的填法。
例题讲学
将1-16这16个数填入下面这个4×4的方格内，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等。
【思路点拨】
首先，偶数幻方的填写不像奇数幻方那样有规律，它的填写要求是：调换（数与数间的调换）先把1-16这16个数按顺序填好。如：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第二步：画两条对角线，把对角线所划住的数字不动。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第三步：把对角线没划住的地方的数字进行交叉调换。
2 15，3 14,5 12,8 9，最后形成新的方格。
1 15 14 4 12 6 7 9
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8 10 11 5 13 3 2 16 幻方 （第五课时） 知识概述
对于幻方中偶数幻方的知识，是非常多的，至于八阶幻方，十二阶幻方等是四的倍数的幻方有统一的方法与技巧：
偶阶幻方分两类:
双偶数:四阶幻方，八阶幻方、十二阶幻方,....,4K阶幻方， （K表示一个非零自然数）
可用<对称交换法>,方法很简单: 1) 把自然数依次排成方阵
2) 把幻方划成4×4的小区,每个小区划对角线, 3) 把这些对角线所划到的数,保持不动,
4) 把没划到的数,按幻方的中心,以中心对称的方式,进行对调, 【与4×4幻方的方法一样】 5）幻方完成!
1 9 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
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33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
现在试着完成一下八阶幻方吧
你能否再按照上述方法完成一个十二阶幻方呢？ 同步精练：
把1-144这144个数填入12×12的方格内，使其成为一个十二阶幻方。
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恭喜你顺利完成了考验！
练习卷 按要求填写幻方： 1、 三阶幻方
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