∴P（2，0），Q（3，4）， ∴线段PQ的中点坐标为：（故答案为：（，2）；
（2）如图1，∵当点P与点A重合时运动停止，且△PAQ可以构成三角形， ∴0＜t＜3，
∵四边形OABC是矩形， ∴∠B=∠PAQ=90°
∴当△CBQ与△PAQ相似时，存在两种情况： ①当△PAQ∽△QBC时，∴
，
， ，
），即（，2）；
4t2﹣15t+9=0， （t﹣3）（t﹣）=0， t1=3（舍），t2=， ②当△PAQ∽△CBQ时，∴
t2﹣9t+9=0， t=∵∴x=
， ＞7，
不符合题意，舍去，
；
，
，
综上所述，当△CBQ与△PAQ相似时，t的值是或（3）当t=1时，P（1，0），Q（3，2），
把P（1，0），Q（3，2）代入抛物线y=x2+bx+c中得：
，解得：
，
∴抛物线：y=x2﹣3x+2=（x﹣）2﹣，
∴顶点k（，﹣）， ∵Q（3，2），M（0，2）， ∴MQ∥x轴，
作抛物线对称轴，交MQ于E， ∴KM=KQ，KE⊥MQ， ∴∠MKE=∠QKE=∠MKQ， 如图2，∠MQD=∠MKQ=∠QKE， 设DQ交y轴于H， ∵∠HMQ=∠QEK=90°， ∴△KEQ∽△QMH， ∴
，
∴，
∴MH=2， ∴H（0，4），
易得HQ的解析式为：y=﹣x+4，
则，
x2﹣3x+2=﹣x+4，
解得：x1=3（舍），x2=﹣， ∴D（﹣，
）；
同理，在M的下方，y轴上存在点H，如图3，使∠HQM=∠MKQ=∠QKE， 由对称性得：H（0，0）， 易得OQ的解析式：y=x，
则，
x2﹣3x+2=x，
解得：x1=3（舍），x2=， ∴D（，）；
综上所述，点D的坐标为：D（﹣，
）或（，）．
