11．若函数f(x)?ax3?3x2?b在x?1处取得极值2，则a?b?（ ） A．-3 【答案】A 【解析】 【分析】
B．3
C．-2
D．2
?f?(1)?0,即可求出a,b,进而可求出答案. 对函数f(x)求导,可得?f(1)?2?【详解】
2因为f(x)?ax?3x?b,所以f?(x)?3ax?6x,则?32?f?(1)?3a?6?0,解得a??2,b?1,则
?f(1)?a?3?b?2a?b??3.
故选:A. 【点睛】
本题考查了函数的导数与极值,考查了学生的运算求解能力,属于基础题.
12．设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若m?n，n//?，则m??
B．若m//?，???，则m??
C．若m??，n??，n??，则m?? D．若m?n，n??，???，则m?? 【答案】C 【解析】 【分析】
根据空间中直线与平面、平面与平面位置关系相关定理依次判断各个选项可得结果. 【详解】
对于A，当m为?内与n垂直的直线时，不满足m??，A错误；
对于B，设?I??l，则当m为?内与l平行的直线时，m//?，但m??，B错误； 对于C，由m??，n??知：m//n，又n??，?m??，C正确； 对于D，设?I??l，则当m为?内与l平行的直线时，m//?，D错误. 故选：C. 【点睛】
本题考查立体几何中线面关系、面面关系有关命题的辨析，考查学生对于平行与垂直相关定理的掌握情况，属于基础题.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．从编号为1，2，3，4的张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为_____________. 【答案】【解析】 【分析】
基本事件总数n?4?4?16，第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字的基本事件有8个，由此能求出概率. 【详解】
解：从编号为1，2，3，4的张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张， 基本事件总数n?4?4?16，
第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字的基本事件有8个，分别为：?1,3?，?1,1?，?1,2?，
1 2?1,4?，?2,2?，?2,4?，?3,3?，?4,4?.
所以第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为P?故答案为【点睛】
本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，属于基础题.
14．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，轴长的2倍，则双曲线C的离心率为 . 【答案】3 【解析】 【分析】
为C的实
81?. 1621. 2x2y2x2y2b2不妨设双曲线C:2?2?1，焦点F??c,0?，令2?2?1,x?c?y??，由AB的长为实轴的
ababa二倍能够推导出C的离心率. 【详解】
x2y2不妨设双曲线C:2?2?1，
ab焦点F??c,0?，对称轴y?0，
x2y2b2由题设知2?2?1,x?c?y??，
aba因为AB的长为实轴的二倍，
2b2 ??4a,b2?2a2，
ac2?a2?2a2,c2?3a2，
?e?c?3，故答案为3. a【点睛】
本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将 e用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于e的等式，从而求出e的值.
15．已知实数a?0，对任意x?R，有?1?ax??a0?a1x?a2x2?????a5x5，且4a1?a2?0，则
5a0?a1?a2?????a5?______.
【答案】-1 【解析】 【分析】
1(?a)1?C52(?a)2?0，又a?0，所以a?2，令x?1得：由二项式定理及展开式系数的求法得4C5(1?2?1)5?a0?a1?a2?a3?a4?a5，所以a0?a1?a2?a3?a4?a5??1，得解． 【详解】
由(1?ax)5?a0?a1x?a2x2???a5x5，且4a1?a2?0，
1(?a)1?C52(?a)2?0， 则4C5又a?0， 所以a?2， 令x?1得：
(1?2?1)5?a0?a1?a2?a3?a4?a5， 所以a0?a1?a2?a3?a4?a5??1， 故答案为：?1． 【点睛】
本题考查了二项式定理及展开式系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平． 16．已知点是直线
上的动点，点是抛物线
上的动点.设点为线段
的中点，为原
点，则的最小值为________.
【答案】【解析】 【分析】
过点作直线平行于【详解】
，则在两条平行线的中间直线上，当直线相切时距离最小，计算得到答案.
如图所示：过点作直线平行于，则在两条平行线的中间直线上，
，则，，故抛物线的与直线平行的切线为.
点为线段的中点，故在直线时距离最小，故.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了抛物线中距离的最值问题，转化为切线问题是解题的关键. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．为了响应国家号召，促进垃圾分类，某校组织了高三年级学生参与了“垃圾分类，从我做起”的知识问卷作答随机抽出男女各20名同学的问卷进行打分，作出如图所示的茎叶图，成绩大于70分的为“合格”.
2联表，是否有95%以上的把握认为“性别”与“问卷结果”有关？ （Ⅰ）由以上数据绘制成2×
