§5.5 复 数
考情考向分析
主要考查复数的基本概念(复数的实部、虚
部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，突出考查运算能力与数形结合思想．一般以填空题的形式出现，难度为低档．
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1．复数的有关概念
(1)定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部(i为虚数单位)． (2)分类：
满足条件(a，b为实数) a＋bi为实数?b＝0 复数的分类 a＋bi为虚数?b≠0 a＋bi为纯虚数?a＝0且b≠0
(3)复数相等：a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)． (4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭?a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)．
→22(5)模：向量OZ的模叫做复数z＝a＋bi的模，记作|a＋bi|或|z|，即|z|＝|a＋bi|＝a＋b
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(a，b∈R)． 2．复数的几何意义
→
复数z＝a＋bi与复平面内的点Z(a，b)及平面向量OZ＝(a，b)(a，b∈R)是一一对应关系． 3．复数的运算
(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R.
(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行．
→→→→
如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即OZ＝OZ1＋OZ2，Z1Z2→→＝OZ2－OZ1.
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概念方法微
1．复数a＋bi的实部为a，虚部为b吗？
提示 不一定．只有当a，b∈R时，a才是实部，b才是虚部． 2．如何理解复数的加法、减法的几何意义？
提示 复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则．
思考
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