从此以后，在拉格朗日的房间里，古希腊的哲学名著让位给牛
顿的《自然哲学的数学原理》；欧拉浩瀚的论著挤走了古典的文艺 作品。夜深了，家里的人早已进入梦乡，拉格朗日的房间仍然亮着 灯。看到孩子废寝忘食地攻读，母亲不得不穿起衣服来干涉。拉格 朗日是听话的孩子，他答应妈妈看完这一节就休息。可是看好以后， 他躺在床上，辗转反侧，怎么也睡不着。他悄悄爬起来，用一块黑 布把油灯遮上，想稍微再看上几页。心想知道了下文的概略或许可 以安睡了。谁知一捧起书本，他竟把自己的约束忘得一干二净。欧 拉无疑是数学分析方面举世无双的大师，他的著作流畅自然，浑如 天成。看了上一节不由得你又急着想看下一节。拉格朗日流连在繁 花似锦的分析园地里，完全着迷了!就这样，拉格朗日在书桌旁送 走一个个阴冷的黑夜，在求索的喜悦中迎来霞光万道的黎明。经过 日日夜夜的精心雕凿，璞玉焕发出璀璨的光辉。教师和同学都惊讶 地发觉，和他的数学才华相比，拉格朗日的文学成绩简直不值一提。 “分析学家”的美誉很快传遍全校。到毕业的时候，老师特别把他 推荐到著名的都灵炮兵学校，向未来的炮兵军官讲授高深的数学理 论。
挑 战
皇家炮兵学校坐落在都灵的东南，是一幢三层楼哥特式的建筑。 两旁婀娜多姿的菩提树，像欢迎的行列一直通向大门。年龄刚刚19 岁的拉格朗日来这里讲授弹道学理论的消息，引起学生们的巨大好 奇。他们挤在校长室的门口，都想一睹青年教授的风采。拉格朗日 穿一件深褐色的长袍，身材修长；高高的鼻梁，下巴瘦削，配上一 对机敏的眼睛，显得十分精神。他说话不多，轻声轻气地，与其说 他是数学家，倒不如说像文静的姑娘。看着新来教师腼腆的模样， 校长的心里不禁嘀咕起来：聘请这样一个还带着几分稚气的年轻人 来担任数学教授是不是太冒失?幸亏还没有等他想出一个不损伤青 年自尊心的辞退方法，事实已经作出回答。拉格朗日端庄的举止和 学术上的精湛造诣把同事们彻底征服了；他和蔼可亲的态度和精细 入微的分析讲解博得同学们的交口称赞。校长心头的疑虑顿时烟消 云散。不过，总还有个别的“老顽固”想试一试这个“乳臭未干” 的小青年的真本事。有一次，一个同事好不容易从《难题集锦》一 类书本中找来几个“难题”，来向他挑战。这当然找错了对象。拉 格朗日解答这类问题，轻松得就像在做最简单的小学算术题。 这时候，拉格朗日要挑战的是变分法，这是难住了当时著名的 大数学家欧拉的一个难题。在本
书第6章里，我们介绍过产生变分 法的那些求极大或极小值的实际问题。在数学上讲，就是求某个 “泛函”的极值。泛函和常见的函数不同，它的定义域是由一些函 数构成的集合而不是通常的点集。这使得问题异常棘手。欧拉经过 10多年的努力，利用几何和分析相结合的方法来求极值曲线取得成 功。不过他的论证极其复杂，应用的范围也受到限制。尽管存在这 些缺陷，能够在这样困难的领域里取得进展，还是受到高度的赞赏。 欧拉立刻理所当然地被公认为当时健在的最伟大的数学家。俗话说： “初生牛犊不怕虎。”初出茅庐的拉格朗日没有被欧拉的名声所吓 倒，更没有在变分法的难度面前畏缩。他发现欧拉的方法“不具有 用纯分析方法来解决一个问题所希望的那种简明性”。他决心另辟 蹊径，找出一种比较简便的、统一的方法来。他写信征求老前辈欧 拉的意见。欧拉自己也曾经探索过用纯分析方法来求极值曲线，可 是，用他自己的话说，他遇到了“无法逾越的障碍”。看到都灵一 个默默无闻的青年居然有这样的雄心壮志，欧拉大为吃惊。不过， 老欧拉有宽阔的胸怀和自知之明。年轻人发誓要超过他，他不认为 是触犯了自己的尊严。他清楚，人类向科学高峰的攀登是一项无比 壮丽的伟大事业。它不是一个天才的工作，也不是几个天才的工作。 这需要一代人踩着上一代人的肩膀，一代一代地向上攀登。在变分 法领域里，欧拉走到了自己的老师约翰?伯努利的前头，现在，都 灵的一个青年摩拳擦掌地要冲到自己的前面去了。他没有不快或妒 意，只有无限的欣慰之情。老欧拉愉快地摊开稿纸，写了一封热情
洋溢的回信。
征 服
欧拉的回信，吹响了向变分法发起总攻的冲锋号。拉格朗日精 神抖擞地投入战斗。一间不到20平方米的书房成了伟大决战的战 场。在这里，既听不见刀光剑影的厮杀声，也闻不到硝烟迷漫的火 药味。运筹帷幄的拉格朗日端坐在椅子上岿然不动，只有偶尔轻轻 发出的“啊!”或“晤——?”才打破这里凝重的寂静；从他的鹅翎 笔下飞快地写出一串串复杂的符号和式子，只有从堆积得愈来愈高 的稿纸才可以感到时光的流逝。
不幸，好事多磨。正当战斗进行得难解难分的时刻，飞来了意 想不到的横祸，父亲突然宣告破产。万贯家产顷刻间被变卖一空。 拉格朗日只好迁出自己心爱的书房，寄居到一位远房亲戚的家中。 这位亲戚膝下只有一个年轻的女儿——奥薇拉。空荡荡的大房子很 欢迎有一个男青年来同他们作伴。母亲含着眼泪送他到亲戚家的门 口。离开母亲，拉格朗
日心情沉重。不过，卸脱了沉重的财富包袱， 却使他有说不出的轻松。平日来往的富家子弟纷纷不辞而别。再也
