3 . 31 一台四极三相异步电动机,额定功率PN=55 kW ,额定电压UN=380 V ,额定负 载运行时,电动机的输入功率P1 =59 . 5 kW ,定子铜损耗Pcu1=1 091 W ,铁损耗PFe=972 W , 机械损耗Pmec=600 W ,附加损耗Ps=1 100 W 。求额定负载运行时: ( 1 )额定转速; ( 2 )电磁转矩; ( 3 )输出转矩; ( 4 )空载转矩。
解: ( 1 ) PM?PW 1?Pcu1?PFe=59500-1091-972?57437 Pcu2?PM?PN?Pmec?Ps?57437?55000?600?1100?737W Pcu2?sNPM sN?Pcu2737??0.0128 PM57437 nN?n1(1?sN)?1500?(1?0.0128)?1480r/min ( 2 )电磁转矩 T?PmPN?Pmec?Ps55000?600?1100???365.84N.m
1480??2??60PN??55000?354.87N.m 14802??60 ( 3 )输出转矩 T2? ( 4 )空载转矩 T0?T?T2?365.84?354.87?10.97N.m 或者 T0?P0Pmec?Ps600?1100???10.97N.m
1480??2??603 . 32 一台八极三相异步电动机,额定功率PN=200 kW ,额定电压UN=380 V ,额定 转速nN=735 r /min,过载倍数?m=2 . 2 ,求: ( 1 )该电动机转矩的实用公式; ( 2 )当s=0. 015时的电磁转矩;
( 3 )电动机拖动1 200 N ·m负载时的转速。
解: ( 1 ) sN?n1?nN750?735??0.02 n1750
PN?103P200TN??9550?N?9550??2598.6N.m
nNnN7352??60 Tm??mTN?2.2?2598.6?5717N.m sm?sN(?m?2?2m?1)?0.02?(2.2?2.2?1)?0.083
转矩的实用公式 T?2Tm114342?5717= ?s0.083s0.083ssm???0.083s0.083ssms ( 2 ) T?1143411434??2002N.m
0.0150.0835.71?0.0830.015 ( 3 ) 利用机械特性的线性表达式,认为转矩与转速成成正比,即
T1200TTNsN= s??0.02?0.009 ?TN2598.6ssN n?n1(1?s)?750?(1?0.009)?743.25r/min
3 . 33 一台四极三相异步电动机,额定功率PN=25 kW ,额定电压UN=380 V ,额定转 速nN=1 450 r /min,过载倍数?m=2 . 6 ,求: ( 1 )额定转差率; ( 2 )额定转矩; ( 3 )最大转矩; ( 4 )临界转差率。 解: ( 1 )额定转差率 sN?n1?nN1500?1450??0.033 nN1500PN25?9550??164.66N.m nN1450 ( 2 )额定转矩TN?9550? ( 3 )最大转矩 Tm??mTN?2.6?164.66?428.12N.m
( 4 )临界转差率
2sm?sN(?m??2m?1)?0.033?(2.6?2.6?1)?0.165
3 . 34 一台八极三相异步电动机,额定功率PN=10 kW ,额定电压UN=380 V ,额定转 速nN=720 r /min,过载倍数?m=2 . 2 ,求: ( 1 )最大转矩; ( 2 )临界转差率; ( 3 )电磁转矩实用公式。 解: ( 1 ) sN?n1?nN750?720??0.04 n1750PN10?9550??132.64N.m nN720 TN?9550? 最大转矩 Tm??mTN?2.2?132.64?291.8N.m ( 2 )临界转差率 sm?sN(?m? ( 3 )电磁转矩实用公式 T?2?2m?1)?0.04?(2.2?2.2?1)?0.166
2Tm2?291.8583.6 ??s0.166ssmssm???0.166ssmssms3 . 35 设一台三相异步电动机的铭牌标明其额定频率fN=50 Hz ,额定转速nN=965 r /min,问电动机的极对数和额定转差率为多少?若另一台三相异步电动机极数为2 p=10 , fN = 50 Hz ,转差率sN=0 . 04 , 问该电动机的额定转速为多少?
答: 额定频率fN=50 Hz ,额定转速nN=965 r /min的电动机,其同步转速n1?1000r/min,由 n1?60f60?5060f??3, 可知,P?n11000Pn1?nN1000?965?0.035 =
n11000额定转差率 sN?当电动机极数为2 p=10 , fN =50 Hz ,转差率sN=0 . 04时 ,电动机的额定转速为
nN?n1(1?sN)=
60f60?50(1?s)=?(1?0.04)?576r/min P53 . 36 一台三相异步电动机,额定数据为: UN=380 V , fN=50 Hz , PN=7 . 5 kW ,
nN=962 r /min,定子绕组为三角形联结,cos?N=0. 827 , Pcu1=470 W , PFe=234 W , Ps =80 W ,Pmec=45 W 。试求:
( 1 )电动机极数;
( 2 )额定运行时的sN和f2 ; ( 3 )转子铜损耗Pcu2 ; ( 4 )效率?; ( 5 )定子电流I1 。
解 : ( 1 ) nN=962 r /min的电动机, 其同步转速n1?1000r/min,
P?60f60?50??3,电动机是6极电机; n11000n1?nN1000?962==0.038 f2?sNf1?0.038?50?1.9HZ n11000 ( 2 ) sN? ( 3 ) Pm?PN?Pmec?Ps=7500?45?80?7625W 由PM∶ Pm∶ Pcu2 =1 ∶( 1 - s)∶ s 就有
Pcu2ss0.038? Pcu2?Pm??7625?301W Pm1?s1?s1?0.038( 4 ) P1?PN+Pcu1+PFe+Pcu2+Pmec+Ps=7500+470+234+301+45+80=8630 W
?N?PN7500??0.87 P18630( 5 )定子电流 I1=
P13UNcos?N?86303?380?0.872?15.86A
3 . 37 已知一台三相异步电动机的数据为: PN=17 kW , UN=380 V ,定子三角形联结, 4极,IN=19 A ,fN =50 Hz 。额定运行时,定子铜损耗Pcu1= 470 W ,转子铜损耗
Pcu2=500 W ;铁损耗PFe=450 W ,机械损耗Pmec=150 W ,附加损耗Ps=200 W 。试求:
