A×（P/A，12%，5）=50000 则：A=50000÷（P/A，12%，5）=50000÷3.605=13870.40元
6.一企业债券，一年计息四次，利率为2%。计算其年实际利率。
实际利率=（1+2%）4-1=8.24%
7. 某公司向银行借款的条件是其账户中必须保持10%的补偿余额。若该公司需要180000资金，银行年利率为5%。筹资费率2%，债券年利率为10%，所得税率为33%；优先股500万元，年股息率7%，筹资费率3%；普通股1000万元，筹资费率为4%，第一年预期股利10%，以后每年增长4%。计算该筹资方案的加权资本成本。
解：（1）债券的成本率=1000×10%×（1-0.33）/1000×（1-0.02）=6.84%
优先股的成本率=500×7%/500×（1-3%0=7。22% 计算企业要贷款金额及其实际利率是多少？ 解： 贷款额=18÷（1-10%）=20万元 实际利率=20×5%/18=5.56%
8. 银行的贷款年利率为5%，企业贷款额为200000元。由于采用贴息的方式银行预先扣除利息。计算企业实际 获得贷款额和实际利率。
解：利息=200000×5%=10000元 实际贷款=200000-10000=190000元 利率=10000/190000=5.26%
9．某企业融资租入设备一台，价款为200万元，租期为4年。到期后设备归企业所有，租赁期间贴现率为15%，采用普通年金方式支付租金。请计算每年应支付的租金的数额。
解： 200万÷（P/A，15%，4）=200万÷2.855=70.05万元 10．某公司发行期限为5年，面值为2000万元，利率为12%的债券2500万元，发行发行费率为4%，所得税率为33%，计算该债券的资本成本。
解：2000×12%×（1-0.33）/2500×（1-4%）=6.7% 12. 某公司拟筹资2500万元，其中发行债券1000万元，
普通股的成本率=1000×10%/1000×（1-4%）+4%=14。42% 加权平均资金成本率
=6.84%×1000/2500+7.24%×500/2500+14。42%×1000/2500=9.95%
14.已知道某企业净利润额为300万元，支付的企业所得税为30万元，当期发生的利息费用为45万元。计算该企业的的财务杠杆系数。
解：财务杠杆系数=（300+30+45）/（300+30）=1。14 15. 一投资项目的初始投资额为10000万元，项目的经营期为10年，前5年每年末产生的现金流量均为1500万元，后5年每年末产生的现金流量均为2000万元。计算该项目的内含报酬率，并判断该项目是否可行。行业基准收益率为10％，
已知（P/A，10％，5）＝3.791 （P/F，10％，5）＝0.621 （P/A，12％，5）＝3.6048 （P/F，12％，5）＝0.5674 解：逐次测试法
当利率=10%时 NPV=1500×3。791+2000×3。791×0。621-10000=394.92万元
当利率=12%时 NPV=1500×3。6048+2000×3。6048×0。
３３
5674-10000=-502。07万元 插值法
(i-10%)/2%=0-394.92/(-502.07-394.92) i=10%+0.88%=10.88%
16．某投资项目的现金流量如下: 单位：万元 年份 0 1 2 3 4—10
净现金流量 -40 -1000 -200 300 500 =100×(P/A,12%,5)+1000×(P/F,12%,5)=100×3.6048＋1000×0.5674=927.88元
由于市场价格超过到期的折现值,不宜购买该债券。 19．一投资项目的投资额为1000万元，投资项目的有效期为5年，在有效期内每年产生的净现金流量分别为第一年250万元，第二年300万元，第三年200万元，第四年350万元，第五年400万元。假定市场利率为10%。试计算该折现率＝12％
计算该项目的净现值，并判断项目的可行性。
已知：（P/F，12％，1）＝0.8929 （P/F，12％，2）＝0.7972 （P/F，12％，3）＝0.7118 （P/A，12％，7）＝4.5638 解： 净现值
=-40-1000×0.8929-200×0.7972+300×0.7118+500×4.5638×0.7118=747.32
17．A企业持有甲、乙、丙、丁四种证券，年均真实收益率分别是：15％，20％，10％和18％。已知四种证券的投资比重分别是0.3, 025,0.2,0.25。求证券投资组合的收益率。P.136
＝15％×0.3＋20%×0.25＋10%×0.2＋18%×0.25=16% 18．某债券面值是1000元，5年期，票面利率10％，每年末支付利息，5年后一次还本，现市场利率为12％，该 债券市场价格950元。试作出应否购买该债券的决策。（已知5年期的复利现值系数是0.5674，5年期的年金现值系数为3.6048）。 P127 解：折现值
投资项目的净现值，并说明该投资项目是否可行。 折现率为10%时的复利现值系数如下： 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 解：净现值
=250×0.9091+300×0.8264+200×0.7513+350×0.6830+400×0.6209-1000=112.865万元
因为112.865万元>0，所以该项目是可行的。
20．某投资项目初始投资6000元，在第一年末现金流入2500元，第二年末流入现金3000元，第三年末流入现金3500元。如果资金成本为10%。求该投资项目的净现值并判断项目的可行性。
折现率为10％的各年的复利现值系数如下： 第一年 第二年 第三年 0.9091 0.8264 0.7513
解：净现值＝2500×0.9091＋3000×0.864＋3500×0.7513－6000＝1381.5万元
净现值大于0，说明项目可行。
21.已知企业的借款总额为500万元，银行贷款利率为10%，
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企业本期交纳的所得税为50万元。企业本期净利润为100万元。计算该企业的财务杠杆系数。
解：利息=500×10%=50万元 息税前利润=100＋50＋50=200万元 财务杠杆系数=200÷(200-50)=1.33
1某公司当年经营利润很多，却不能偿还到期债务。为查清原因，应检查财务比率包括（流动比率；存货周转率；应收账款周转率）
1.某企业将现金10000元存银行，期限3年，年利率10%，分别用单利法和复利法计算到期后的本金和。解:单利法下: S=PV·(1+i·n)=10000×(1+3×10%)=13000元. 复利法下: S=PV·(1+i) n =10000×(1+10%) 3 =13310元
2．假设某工厂有一笔100000元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套设备，当时存款利率复利10%，设备预期价194000元。试用数据说明7年后该工厂能否用这笔款本利和购买设备。解:S=PV·(1+i) =100000×(1+10%)=100000×1.949=194900元. 本利和比设备预期价格高900元,所以7年后可用这笔存款的本利和购买设备.
3．某人准备存入一笔钱，以便在以后20年中每年年底得到2000元，设利率10%。计算目前应存多少钱。解:PA=A·
1?(1?i)i?n时，年金现值系数为7.360; 当利率8%时, 年金现值系数6.710. 计算这笔借款的利息率. 解: PA=A·1?(1?i)
i?n100=13.8×年金现值系数, 所以, 年金现值系数=100÷13.8=7.246. 查表可知: 利率在6%和8*之间. 假设X为超过6%的利息率,则可用插值法计算X的值. 具体计算如下:
x8%?6%=7.246?7.3606.170?7.360 解得: X=0.19%. 所以这笔借款的
利息率I=6%+0.19%=6.19%.
6.公司目前向银行存入14000元,以便若干年后获得30000元,假设银行存款利率8%, 每年复利一次。计算需要多少年存款的本利和才能达到30000元。解:由复利终值计算公式: S=PV·(1+i) n SK 可知,复利终值系数=30000÷14000=2.143. 查表可知, 我们求的n值一定在9年与10年间,利用插值法:
10?9n?9=2.159?1.999 n=9.9年
2.143?1.9997.风险报酬率7%, 市场上所有证券平均报酬率10%,现有四种证券的风险系数分别为 证券 风险系数 A B C D n 7
1.5 1.0 0.6 2.0 计算上述四种证券各自的必要报酬率. 解: 根据资本资产定价模型Kj=Rf+β×(Km-Rf) 分别计算如下:KA=7%+1.5×(10%-7%)=11.5% KB = 7%+1×(10%-7%)=10%
=2000×8.514=17028元
KC=7%+0.6×(10%-7%)=8.8% KD =7%+2×(10%-7%)=13%
8.国库券利息率为4%, 市场证券组合报酬率12%。（1）计算市场风险报酬率；（2）如果一项投资计划的风险系数为0.8, 期望报酬率9.8%, 是否应进行投资;3)如某股票必要报酬率为14%,其风险系数为多少?解: 1)市场风险报酬率=12%-4%=8% 2)必要报酬率= Rf+β×(Km-Rf)= 4%+0.8×(12%-4%)=10.4%. 因为该投资计划的必要报酬率大于
4．某企业年初向银行借款60万元购设备，第一年末开始还款，每年还一次，等额偿还，分5年还清，借款利率12%。试计算每年应还款多少？解:PA=A·1?(1?i)所以,
i?nA=600000÷3.605=166435.5元
5．某企业在第一年年初向银行借入100万元，银行规定从第1年到第10年每年年末等额偿还13.8万元。当利率6%
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期望报酬率,所以不应进行投资. 3)必要报酬率= Rf+β×(Km-Rf) 风险系数=(14%-4%)÷12%-4%)=1.25
1.企业拟发行面值100元,票面利率12%,期限3年债券. 请计算当市场利率为10%, 12%和15%时的发行价格. 解:1)当市场利率为10%,发行价格为:
100(1?10%)33万元 期数=20 以市场利率为贴现率: 10%/2=5% 债券的发行价格=10×(P/S,5%,20)+0.4×(P/A,5%,20)=10×0.377+0.4×12.462=8.8755万元
6.某公司发行的公司债券面值2000元,期限6年,票面利率9%,每年末付息一次.若该公司需要债务筹资5000万,今年发行时市场利率10%. 计算该公司今年应发行多少张公司
??(1?10%)=100
tt?1100*12%×0.751+12×2.487=104.94元. 2)当市场利率12%,发行价格
债券?债券发行价格P=2000×(P/s, 10%, 6)+2000×9%×
为:
100?100*12%?=100×0.712+12×2.402=100元. 3)
3(1?12%)3?1(1?12%)tt当市场利率15%,发行价格为: 1003(1?15%)3??100*12%?1(1?15%)t=100×
t0.658+12×2.284=93.2元.
2.某企业融资租入设备一台,价款200万, 租期4年,到期设备归企业,租赁期贴现率15%, 采用普通年金方式支付租金.
要求:计算每年应支付租金的数额.解: 年租金=年金现值/
年金现值系数=200/(P/A,15%,4)=200/2.871=70.05万元 3. 某企业购入一批设备,对方开出的信用条件是”1/10, n/30”. 问: 该公司是否应争取享受这个现金折扣,并说明原因. 解: 放弃折扣成本率
=
现金折扣率*3602%*360（1?现金折扣率）*（信用期?折扣期）*100%=（1?2%）*（30?10）*100
%=36.7%. 由于放弃现金折扣的成本较高,因此应享受这一现金折扣.
4.某公司向银行借入年利率10%的借款10万元, 银行要求一年内, 分12个月等额偿还本息,计算该笔借款的实际利
率.借款年利息=10×10%=1万元. 借款的平均余额
=(10+0)/2=5万元 实际利率=1/5=20%. 答: 该笔借款的实际利率为20%.
5.某公司拟发行一批债券,面值共10万, 票面利率8%, 期
限10年的债券, 每年分1月1日与7月1日付息,当时市场利率10%,计算债券发行价格. 解: 每期利息=10×4%=0.4
(P/A,10%,6)=1913元. 所以公司应发行债券数量为50000000÷1913=26137张
7.A公司拟采购一批原材料,买方规定付款条件如下”2/10,1/20,N/30”. 要求: 1)假设银行短期贷款利为15%,
计算放弃现金折扣的成本,并确定对该公司最为有利的付
款日期. 2)假设目前有一短期投资报酬率为40%,确定对该
公司最有利的付款日期. 解: 放弃2/10折扣的成本=[2%÷
(1-2%)]×[360÷(30-10)]=36.7%; 放弃1/20折扣的成本=[1%÷(1-1%)]×[360÷(30-20)]=36.4%. (1)因为放弃第10天付款的代价最大,故在第10天付款; 2)因为短期投资收益
率比放弃折扣的代价高,所以应在第30天付款.
1.某公司全部资本1000万元,负债权益资本比例40:60,负债年利率12%, 所得税率33%, 基期息税前利润160万. 试计算财务杠杆系数并做说明.解: DFL=
EBITEBIT?I=
160160?1000*0.4*12%=1.43 答:财务杠杆系数为
1.43,说明当息税前利润率增长(或下降)1倍时,每股净收益
将增长(或下降)1.43倍.
2.某公司发行期限5年,面值2000万,利率12%的债券2500
万,发行费率4%,所得税率33%. 计算该债券的资本成本.
解: 债券的资本成本为: KB=IB(1?T)B(1?t)×
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