解（1）由水平模板Wx ，可得水平梯度Gx 为： 由垂直模板Wy ，可得水平梯度Gy 为：
?1111111???1?1/4?1/401/41/41????101??1?3/4?3/403/43/41?W1?x?4??202??G?x??1?1?10111?? ???101????1?3/4?3/403/43/41??1?1/4?1/401/41/41????1111111???1111111???1?1/4?3/4?1?3/4?1/41????1?21??1?1/4?3/4?1?3/4?1/41?Wy?1?4?000??G?y??1000001?? ??121????11/43/413/41/41??11/43/413/41/41????1111111??当用梯度计算公式G(x,y)?(G221/2x?Gy)时，计算得到的梯度为G1(x,y)：
??2222222???22/410/4110/42/42???210/432/4132/410/42??G1(x,y)???2110112?? ??210/432/4132/410/42???22/410/4110/42/42?????2222222??当用梯度计算公式G(x,y)?Gx?Gy时，计算得到的梯度为G2(x,y)：
?2222222??111??21/21111/22????11/43/4?213/213/212??13/41/4G,y)??2(x?2110112?(x,y)???G3?111??213/213/212??13/43/4?21/21111/22????11/43/4??2222222????111
1113/411/40113/413/41111?1/41??3/41?11??3/41?1/41??11??当用梯度计算公式G(x,y)?max?Gx,Gy?时，计算得到的梯度为G3(x,y)：
1111?2?1?2110111111001111110（2）使用Laplacian 算子计算得到的梯度如下：
?1?1??1?G??1?1??1?1?101110111?2?1?211101110101111110?0?W??1???0?14?10???1?0???10?111001111001??1?1??1? 1??1?1??01111110001111000??0?0??0?0??0?0??0??18、若灰度相似准则V={1}，试
?0按四连通和八连通分别标出题图 ?0?所示图像的目标物区域边界。 ?0?
?0解答： ?0?根据边界的定义，以及边界点集合 ?0S 和S 的补集SC 的连通性对应关?0?题图8.13 所示图像的目标
?0物区域边界如下图，其中边界点用 ?系，
1 表示，背景点用0 表示，非边界的目标物点用空格表示。
（1）四连通目标物区域边界
四连通目标物区域边界由四连通的边界点组成，其中四连通的边界点由值为1 且有八连通的相邻0
值点的目标物点组成，如下图1所示：
（2）八连通目标物区域边界
八连通目标物区域边界由八连通的边界点组成，其中八连通的边界点由值为1 且有四连通的相邻0
值点的目标物点组成，如下图所示：
?0?0??0??0?0??0?0??0?0011110001100110010000100100001001100110001111000??0?0??0?0??0?0??0???0?0??0??0?0??0?0??0?0011110001000010010000100100001001000010001111000??0?0??0?0??0?0??0??
19、图像f如图所示，用平滑模板M进行平滑后： （1）T=10，求平滑后的g(1,1);
（2）T=20，求平滑后的g(1,1); （10分） 解：（1）
fw=1/10[10+10+10+30+40*2+30+20+20+20]=23 因为 （4分）
?10?f?30???2010402010??30?20???11?M?1?10??11211??1 ?1??40?23?10,所以g(1,1)?23(2)因为40?23=17?20,所以g(1,1)?40.（6分）
20、某图像经区域分割及边界提取后结果如图所示，请根据所得结果，对图像区域选择合
适的表示和描述方法并说明理由；在确定表示和描述方法后，编程实现；
21、某图像（DSCF7610.jpg）二值化后图像及RGB色面、灰度图像统计直方图如下图所示，请根据所给图像相关信息，设计图像分割算法（限定使用区域种子生长算法），并根据你的设计和程序对算法过程和效果进行分析。 选择题：
1.1.1可以用f(x,y)来表示：（ABD）
A、一幅2-D数字图像 B、一个在3-D空间中的客观景物的投影； C 2-D空间XY中的一个坐标的点的位置； D、在坐标点（X,Y）的某种性质F的数值。 提示：注意3个符号各自的意义
1.1.2、一幅数字图像是：(B)
A、 一个观测系统； B、一个有许多像素排列而成的实体； C、一个2-D数组中的元素 D、一个3-D空间的场景。 提示：考虑图像和数字图像的定义
1.2.2、已知如图1.2.2中的2个像素P和Q，下面说法正确的是：(C) A、2个像素P和Q直接的De距离比他们之间的D4距离和D8距离都短： B、2个像素p和q之间的D4距离为5； C、2个像素p和q之间的D8距离为5； D、2个像素p和q之间的De距离为5。
1.4.2、半调输出技术可以：(B)
A、改善图像的空间分辨率； B、改善图像的幅度分辨率； C、利用抖动技术实现； D、消除虚假轮廓现象。 提示：半调输出技术牺牲空间分辨率以提高幅度分辨率
1.4.3、抖动技术可以(D)
A、改善图像的空间分辨率； B、改善图像的幅度分辨率； C、利用半输出技术实现； D、消除虚假轮廓现象。 提示：抖动技术通过加入随即噪声，增加了图像的幅度输出值的个数
1.5.1、一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的比特数是：(A)
A、256K B、512K C、1M C、2M
提示：表达图像所需的比特数是图像的长乘宽再乘灰度级数对应的比特数。
1.5.2、图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于：(A)(平滑区域内灰度应缓慢变化，但当图像的灰度级数不够多时会产生阶跃) A、图像的灰度级数不够多造成的； B、图像的空间分辨率不够高造成； C、图像的灰度级数过多造成的 D、图像的空间分辨率过高造成。 提示：图像中的虚假轮廓最易在平滑区域内产生。
1.5.3、数字图像木刻画效果的出现是由于下列原因所产生的：（A） A、图像的幅度分辨率过小； B、图像的幅度分辨率过大； C、图像的空间分辨率过小； D、图像的空间分辨率过大； 提示：图像中的木刻效果指图像中的灰度级数很少
1.5.4、当改变图像的空间分辨率时，受影响最大的是图像中的：(A) A、纹理区域（有许多重复单元的区域）； B、灰度平滑的区域； C、目标边界区域； D、灰度渐变区域。 提示：空间分辨率的减少将会使原来空间位置相邻的像素合并起来
1.6.2、在利用矢量形式的图像数据文件中：(D) A、图像的分辨率与数据文件的大小成正比； B、如果显示其中的图像会有方块效应；
C、图形由空间分布的像素的集合来表示； D、不仅有数据还有命令。 提示：考虑用矢量形式把数据转化为图像的特点
1.6.3、在BMP格式、GIF格式、TIFF格式和JPEG格式中：(A)(没有压缩) A、表示同一副图像，BMP格式使用的数据量最多； B、GIF格式独立于操作系统；
C、每种格式都有文件头,其中TIFF格式的最复杂； D、一个JPEG格式的数据文件中可存放多幅图像。 提示：分别考虑这4钟格式的特点。
1.7.1、以下图像技术中属于图像处理技术的是：（AC）（图像合成输入是数据，图像分类输出是类别数据） A、图像编码 B、图像合成 C、图像增强 D、图像分类。 提示：对比较狭义的图像处理技术，输入输出都是图像。
2.1.1、福利叶变换有下列哪些特点？（ ACD） A、有频域的概念； B、均方意义下最优； C、有关于复数的运算； D、从变换结果可完全恢复原始数据。 提示：可分析福利叶变换的公式
2.1.2、一幅二值图像的福利叶变换频谱是：(B) A、一幅二值图像； B、一幅灰度图像； C、一幅复数图像； D、一幅彩色图像。 提示：注意考虑频谱的定义
2.4.1、盖伯变换有下列哪些特点？(C) A、只需对福利叶变换加个窗就可得到； B、窗尺寸随频率中
