2016-2017学年湖北省宜昌市枝江市九校联考七年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分） 1．（3分）在实数﹣，数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
，
，﹣0.518，
，|
|，
中，无理数的个
2．（3分）计算A．2
的结果是（ ）
B．±2 C．﹣2 D．4
3．（3分）在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ） A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定
4．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
5．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130°，则∠2等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（ ）
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A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（3分）下列从左到右的变形中，正确的是（ ） A．
=±9
B．﹣
=﹣0.6 C．
=﹣10 D．
=﹣
8．（3分）估计的值（ ）
A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间 9．（3分）以下方程中，是二元一次方程的是（ ） A．8x﹣y=y B．xy=3 C．3x+2y=3z 10．（3分）方程组A．5，2
B．1，3
的解为C．4，2 =0.716，
D．y=
，则“△”、“□”代表的两个数分别为（ ） D．2，3 =1.542，则D．71.6
=（ ）
11．（3分）若A．15.42
B．7.16 C．154.2
12．（3分）把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5）
C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1）
13．（3分）若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ） A．（﹣4，﹣3）
B．（4，﹣3） C．（﹣3，﹣4）
D．（3，﹣4）
14．（3分）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
15．（3分）为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A．C．
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B． D．
二、（并将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共9小题，计75分） 16．（6分）计算17．（6分）解方程组
﹣．
．
18．（7分）如图所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C．完善以下推理过程．
证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3． （ ） 又∵∠1=∠2（已知），∴ = （ 等量代换）， ∴ ∥ （ ） ∴∠AED=∠C （ ）．
19．（7分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．
20．（8分）李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？
21．（8分）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：A（﹣5，5）、B（﹣3，0）、C（0，3）．
（1）画出△ABC，它的面积为 ；
（2）在△ABC中，点A经过平移后的对应点A′（1，6），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出B′、C′的坐标；
（3）点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= ，n= ．
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22．（10分）西北某地区为改造沙漠，决定从2012年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入） 年份 新增草地的亩数 年总收入 2012年 2013年 20亩 26亩 2600元 5060元 （1）试根据提供的资料确定a、b的值；
（2）观察数据，2013的新增草地的亩数在2012年新增草地的亩数上增加了一个百分数，若从2013年起，该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按这个百分数增长，那么2015年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？ 23．（11分）如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位，设运动时间为t（0≤t≤4）
（1）填空：点A的坐标为 ，点C的坐标为 ，点P的坐标为 ．（用含t的代数式表示）
（2）当t为何值时，P、Q两点与原点距离相等？
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