2013年秋学期安徽省优质学校九年级数学期中联考试卷
一、选择题（共10题，每题4分，满分40分） 1．（4分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） 2222 A．B． C． x﹣2y=2 x+y﹣2=0 xy+y=2 2．（4分）已知反比例函数y=
D． y﹣bx=3 2的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
k≥2 k≤2 A．k＞2 B． C． D． k＜2 3．（4分））如图?ABCD，延长BC至F，连AF交CD于E，则图中相似三角形有（ ）对．
2 3 4 5 A．B． C． D． 4．（4分）如图?ABCD，O为对角线的交点，E为BC上一点，BE：EC=1：2，则BM：MO：OD=（ ）
A．2：2：3 C． 1：1：2 D． 2：3：5 5．（4分）如图，锐角△ABC，P是AB边上异于A、B的一点，过点P作直线截△ABC，所截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）条．
B． 2：3：4
1 A． 2 B． 3 C． 2
4 D． 6．（4分）已知点A（1，y1），B（﹣，y2），C（﹣3，y3）在函数y=x+x﹣c的图象上，则y1、y2、y3的大小关
系是（ ） A．B． C． D． y1＜y2＜y3 y1＞y2＞y3 y1＞y3＞y2 y3＞y1＞y2 7．（4分）抛物线y=﹣x+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点（如图），且OA：OB=3：1，则m等于（ ）
2
A．﹣ 0 B． C． ﹣或0 1 D． 8．（4分）如图，y=ax+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax+bx+c﹣3=0的根的情况（ ）
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A．有两个不等实根 B． 有两个相等实根 C． 有两个异号实根 D． 没有实数根 9．（4分）如图，直线y=x与反比例函数y=相交于点A，在x轴上找一点P使△POA为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）个．
1 2 3 4 A．B． C． D． 10．（4分）将△ABC的高AD三等分，分别过两个分点作底边的平行线把三角形分成三部分，设这三部分的面积为S1、S2、S3，则S1：S2：S3=（ ） A．1：2：3 B． 2：3：4 C． 1：3：5 D． 3：5：7 二、填空题：（共4小题，每题5分，满分20分） 11．（5分）抛物线y=x﹣2x﹣3的对称轴是直线 _________ ． 12．（5分）
，且a、b、c为三角形三边，则y=k（x﹣1）不经过 _________ 象限．
2
13．（5分）如图，△ABC，AB=12，AC=9，BC=10，点E在AB上，且AE：EB=1：3，在AC上有点F，且△AEF与△ABC相似，则EF= _________ ．
14．（5分）如图，在反比例函数
（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…Pn，它们的横坐标依次为1，2，
3，4，…n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…Sn，则S1+S2+S3+…+Sn= _________ ．（用n的代数式表示）
三、（共2小题，每题8分，满分16分） 15．（8分）已知
16．（8分）如图，直线y=x+m和抛物线y=x+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）． （1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求不等式x+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）
2
2
，且2b﹣3d+f=4，求2a﹣3c+e的值．
四、（共2小题，每题8分，满分16分） 17．（8分）如图，已知直线y=﹣2x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求点A、B坐标；
（2）若AC=AB，求点C的坐标．
18．（8分）如图，平面直角坐标系中点A（1、0），点B（0、2），△AOB的顶点都在正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形．请在图上画格点△PAB与△AOB相似（全等除外），并写出点P的坐标．
五、（共5小题，每题10分，满分58分） 19．（10分）如图，AD为边BC边上中线，E为AD的中点，连BE交AC于F，则AF：AC= _________ （1）若AE：ED=1：2，则AF：AC= _________ ；
（2）若AE：ED=1：3，则AF：AC= _________ ，并证明． （3）若AE：ED=1：n，猜想AF：AC= _________ ．
20．（10分）如图，梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD=6，∠D=60°，E、F分别为BC、CD上两动点（不与端点重合），且∠AEF=120°，设BE=x，CF=y （1）求y与x的函数关系式；
（2）x取何值，y有最大值，最大值多少？
21．（12分）如图△ABC中，AB=80cm，高CD=60cm，矩形EFGH中E、F在AB边上，G在BC边上，H在三角形内，且EF：GF=2：1
（1）在△ABC内画出矩形GFEH的位似形，使其顶点在△ABC的边上．（保留作图痕迹） （2）求所作的矩形的面积．
22．（12分）某果品公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行调查统计，得到如下数据： … … 25 24 23 22 销售价x（元/kg） … … 2000 2500 3000 3500 销售量y（kg） （1）在如图坐标系中作出各组有序数对（x，y）所对应点，连接并观察所得图象，判定y与x之间函数关系式，并求出y与x关系式．
