(3)先求出????=5??，再求出????=5??，再判断出△??????∽△??????，求出????=10??，再用勾股定理求出????=5??，最后判断出△??????∽△??????，得出????=出MN，从而得出结论．
4
????2????
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=??，即可求
5
2
26.【答案】解：由抛物线??1：??1=4??2+??可得??(?2,?1)，
将??(?2,?1)，??(6,?1)代入??2=????2+??+?? 4???2+??=?1得{， 36???6+??=?1??=?
4， 解得{
??=2∴??2=???2+??+2，
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1
∴??(2,3)；
(2)易得直线AB的解析式：??=??+1，
①若B为直角顶点，????⊥????，?????????????=?1， ∴??????=?1，
直线BE解析式为??=???+5
??=???+5
1联立{， ??=???2+??+2
4
解得??=2，??=3或??=6，??=?1， ∴??(6,?1)；
②若A为直角顶点，????⊥????， 同理得AE解析式：??=????3，
??=????3
1联立{， ??=???2+??+2
4
解得??=?2，??=?1或??=10，??=?13， ∴??(10,?13)；
③若E为直角顶点，设??(??,?4??2+??+2) 由????⊥????得?????????????=?1， 即
???2+???1???2+??+3
???2
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14
1
?
??+2
=?1，
解得??=2或?2(不符合题意舍去)， ∴点E的坐标∴??(6,?1)或??(10,?13)； (3)∵??1≤??2， ∴?2≤??≤2，
设??(??,4??2+??)，??(??,?4??2+??+2)，且?2≤??≤2， 易求直线AF的解析式：??=????3， 过M作x轴的平行线MQ交AF于Q，
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则??(?4??2????3,4??2+??)，
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??1=?????|?????????|
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=??2+4??+6 2设AB交MN于点P，易知??(??,??+1)，
1
??2=?????|?????????|
21=2???2
2??=??1+??2=4??+8， 当??=2时，
S的最大值为16．
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??1=4??2+??可得??(?2,?1)，(1)由抛物线??1：??(6,?1)代入??2=【解析】将??(?2,?1)，????2+??+??，求得??2=?4??2+??+2，??(2,3)；
(2)易得直线AB的解析式：??=??+1，①若B为直角顶点，????⊥????，??(6,?1)；②若A为直角顶点，????⊥????，??(10,?13)；③若E为直角顶点，设??(??,?4??2+??+2)不符合题意；
(3)由??1≤??2，得?2≤??≤2，设??(??,4??2+??)，??(??,?4??2+??+2)，且?2≤??≤2，易求直线AF的解析式：??=????3，过M作x轴的平行线MQ交AF于Q，??1=2??2+??2=2?2??2，4??+6，设AB交MN于点P，易知??(??,??+1)，所以??=??1+??2=4??+8，当??=2时，S的最大值为16．
本题考查了二次函数，熟练运用二次函数的性质、直角三角形的性质以及一次函数的性质是解题的关键．
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