进率
平方千米 四、体积单位
100 1000000 10000 公顷 平方米
用来表示物体所占空间的大小。如立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）等，计算容积也用体积单位。
进率：
立方米
1000
1000
立方分米 1000
立方厘米
升(L) 毫升（ml）
五、质量单位
用来表示物体的质量。如千克、克、吨等。 进率
1000
1000
吨 七、货币单位：
千克（公斤） 克
10 10
元 角 分 六、时间单位
用来计算时间的单位。如秒、分、时、日等。 时率：
100
12
31
30 29 28
3600 24 60 60 时间单位：世纪 年 月 日 小时 分 秒
五、比和比例
（一）、比意义和性质
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
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同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比的基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（零除外），比值不变。
2、求比值和化简化
求比值：根据比值的意义，用前项除以后项。结果是一个商可以是整数、小数或分数。
化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（零除外）。
结果须是一个最简比，它的前项和后项都是整数并且是互质的数。
（二）、比例的意义和性质
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例中，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 2、比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 3、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 （三）、正比例和反比例
正比例意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种
量中的相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
x
=k（一定） y
图象特征：一条不断上升的直线。
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种
量中相对应
的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。x×y=k（一定）
图像特征：一条下降的凹形曲线 （四）、比例的应用
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1、比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：（图上距离/实际距离）
=比例尺
注意：为了便于比较比例尺的前项或者后项都要换化简成1。 分类（一）：1、数值比例尺。
2、线段比例尺是用一条标有数目的线段来表示和地面上相对应
的实际距离。
分类（二）：缩小比例尺。（如：1：200000） 放大比例尺。（如：10：1） 2、图形的放大和缩小。 3、用正反比例解决问题。
第二部分：空间与图形
（一）、线（一条线图形） 一条线
射线：射线有一个端点。长度无限。
线段：线段有两个端点。它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短
直线：直线没有端点。长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能
画一条直线
（二）、垂直与平行（两条线图形）
平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线。
两条线 垂 线：当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一
条，叫做另一条的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （三）、角（两条线图形）
从一点引出的两射线所组成的图形。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小与边的长段没有关系。与边叉开的大小有关系。
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锐角：小于90°的角叫锐角。 直角：等于90°的角叫直角。
角 钝角：大于90°而小于180°的角叫钝角。
平角：180°的角叫平角。角的两边成一条直线
周角：360°的角叫周角。角的一边旋转一周，与另一边重合。
（四）、三角形（三条线图形） 三角形：由三角线段围成的图形。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 任意三角形：三条边两两不等的三角形。
等腰三角形：一个三角形中有两条边相等的三角形，相等的 两条边叫做
腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角 叫底角。
等边三角形：三条边都相等的三角形，等边三角形是特殊的
等腰三角形。
三角形的特征： 1、内角和是180度。
2、三角形的任意两边的和大于第三边。 3、三角形具有稳定性。 （五）、四边形的分类
四边形：由四条线段围成的图形。在四边形中不具有公共顶点的两条边，叫做对
边。
平行四边形：两组对边分别平行，平行四边形用符号“ ”表示。 长方形：对边相等，四个角都是直角，长方形较长的边叫长方形的长，
较短的边叫做长方形的宽。
四边形 按角分
三角形
按边分
正方形：四条边相等，四个角都是直角。
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