2020中考数学复习微专题：图形变化专题能力提升练习题（无答案）
三.解答题.
18.(5分)如图,方格图中每个小正方形的边长为1,点A,B,C都是格点. (1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1. (2)写出AA1的长度.
19.如图,P,Q是方格纸中的两格点,请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.
(1)在图中画出一个面积最小的PAQB.
(2)在图中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.
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20.已知如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,点E在AB上,且BD2=BE·BC. (1)求证:∠BDE=∠C. (2)求证:AD2=AE·AB.
21.如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D,连接OD.作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F.已知CE=12,BE=9. (1)求证:△COD ∽△CBE. (2)求半圆O的半径r的长.
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22.课本中有一道作业题:
有一块三角形余料ABC,它的边长BC=120 mm,高AD=80 mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上.其余两个顶点分别在AB,AC上,问加工成的正方形零件的边长是多少mm? 小颖解得此题的答案为48 mm.小颖善于思考,她又提出了如下的问题.
(1)如果原题中所要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两边长又分别为多少mm?请你计算.
(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF经过点D.
(1)
求∠BDF的大小.
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(2) 求CG的长.
24.已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点M,N分别在AC,BC上,将△ABC沿MN折叠,顶点C恰好落在斜边上的P点.
(1)如图1,当MN∥AB时,①求证:AM=MC;②????=????;
(2)如图2,当MN与AB不平行时,????=????还成立吗?请说明理由.
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