夏邑高中高二物理导学案 编写：李欢欢 刘金启 审核 ： 张振华 常宗奇 班级 __________ 姓名 __________
第四节 波的衍射和干涉
一．波的衍射
1.波的衍射现象
首先观察水槽中水波的传播：圆形的水波向外扩散，越来越大。然后，在水槽中放入一个不大的障碍屏，观察水波绕过障碍屏传播的情况。在水塘里，当微风激起的水波遇到小石、芦苇等障碍物时，波会受到影响吗？若在波的前进方向放一个有孔的屏，会看到什么？
波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做__________. 注意：
1) 衍射是波特有的现象；
2) 一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显； 3) 波的直线传播只是在衍射不明显时的近似； 4) 波长较长的波容易产生明显的衍射现象。
板可上下移动，两板中间有狭缝。此时，测得A点没有振动，为了使A点发生振动，可采用的方法是（ ） A、增大波源频率 B、减小波源频率
C、将N板向上移动一些 D、将N板向下移动一些
解：使A振动起来的方法有两个，一个是缝宽不变，使波的频率即波源S的频率减小以增加波长，当波长
大于缝宽时，发生明显的衍射现象，A点便振动起来；另一个是使波源的频率一定，即波长一定，减小缝宽，当缝宽减小到比波长小时，发生明显的衍射现象，也可使A点振动起来。故正确答案是B、D
射，以下哪种情况能使衍射现象更明显？ （ ） A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率 B．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率 C．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率 D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率
C.两列波相遇后，各自仍保持原来的波形传播
D.两列波相遇时，绳子上的波峰可达A1+A2的点只有一点，此时在P点的左侧
三、波的干涉
思考：两列周期相同的波相遇时，在它们重叠的区域里会发生什么现象？看课本P34
如图2所示。在解释中，特别应注意的几点是：①此图是某时刻两列波传播的情况；②两列波的频率(波长)相等；③当两列波的波峰在某点相遇时，这点的振动位移是正的最大值，过半周期后，这点大值；④振动加强的点的振动总是加强的，振动减弱的点的振动总是减弱的。
在以上分析的基础上，给出干涉的定义：
1.波的干涉：频率相同的两列波叠加时，某些区域的＿＿＿加大、某些区域的＿＿＿减小，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常叫＿＿＿。
注意：介质中某点的振动加强，是指这个质点以较大的振幅振动；而某点的振动减弱，是指这个质点以较小的振幅振动，这与只有一个波源的振动在介质中传播时，各质点均按此波源的振动方式振动2.产生稳定干涉图样的条件：
（1）_____________________________________ （2）_____________________________________
3.波的干涉与叠加的关系
干涉是一种特殊的叠加。任何两列波都可以进行叠加，但只有两列＿＿＿＿的波的叠加，才有可能形成干涉。
干涉是波特有的现象。一切波都能发生干涉，干涉也是波所特有的现象.
4.波叠加时，如何判断振动加强或减弱区 同一均匀介质内两列相干波叠加，某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两波源的距离之差Δx（波程差）与波长关系. （1） 当两相干波源振动步调一致时， 若Δx=kλ（k=0,1,2, ?），则该点为振动加强点； 若Δx=（2k+1）λ/2, (k=0,1,2, ?),则该点为振动减弱点.
练习.一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍就是波谷和波谷相遇，则这点的振动位移是负的最
2.发生明显衍射现象的条件：
只有当缝、孔的宽度或障碍物或孔的尺寸比＿＿＿＿，或跟 ＿＿ 差不多时，才能观察到明显的衍射现象。
二、波的叠加
观察现象：找两个同学拉着一条长橡皮管，让他们同时分别抖
注意 ①障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条 动一下橡皮管的端点，则会从两端各产生一个波包向对方传播。当
件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长较大 两个波包在中间相遇时，形状发生变化，相遇后又各自传播。
的波容易产生显著的衍射现象.
②波传到小孔（或障碍物）时，小孔（或障碍物）仿佛是一 思考：介质中常常有几列波同时传播，当两列波相遇时，会出现个新的波源，由它发出与原来同频率的波（称为子波）在孔什么样的现象？ 后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象. ③当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到.
到的波的衍射现象有：声音传播中的“隔墙有耳”现象；在房间中可以接受到收音机和电视信号，是电磁波的衍射现象。
1.波的独立传播原理：几列波相遇后能够保持各自的运动状态继续传播，这一原理叫波的独立传播原理。
注意：“保持各自的运动特征”指的是各自的_________等保持
2.波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播，在它们重叠的区域里，_________同时参与这几列波引起的振
现象的结论：波相遇时，发生叠加。以后仍按原来的方式传播。 是不同的
3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。在生活中，可遇不变，不因其他波的存在而受影响。
例1．一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的_________。
是因为（ ） 注意：波的叠加原理是波具有独立性传播的必然结果，由于总
A、水波的波长增大 B、水波的周期增大
C、水波的频率减小 D、水波的振幅减小
解：水波的频率是由波源的频率决定的，发生衍射后水波的频率不变，所以选项B、C错误。波速是由介质决定的，发生衍 射后波速不变，由v=λf知，水波的波长不变，先项A错误。
波的强弱是由振幅决定的，所以选项D正确。
位移是多个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。
练习．一个波源在绳的左端发出半个波a，频率为f1，振幅为A1，
同时另一个波源在绳的右端发出半个波b，频率为f2，振幅为A2，P
为波源的中点，如图所示，在下列说法中正确的是（ ） （2）当两相干波源振动步调完全相反时， A. 两列波同时到达两波源的中点P 若Δx=kλ（k=0,1,2, ?），则该点为振动减弱点；
a例2．如图所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，NB. 两列波相遇时，P点波峰值可达A1+A2 若Δx=（2k+1）λ/2(k=0,1,2,?)，则该点为振动加强点. bP夏邑高中高二物理导学案
注意：①判断质点是振动加强还是减弱时，首先要明确两波源的振
动是同相还是反相.
亦即n可取1、2、3、4、5（包括原点），其5个值。
②振动加强的质点始终加强，减弱的始终减弱. 加强点。
③在干涉图样上波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定减弱，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的.加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间.
4cm
C. E点处质点是振动加强的质点
D. 经0.02s，B点处质点通过的路程是4cm
6．M,N为介质中相距2L的两个质点，从某时刻开始，两质点做同振
由对称性在x轴负半轴上还有4个加强点，所以在x轴上共有9个
同步训练
1．如图所示是观察水面波衍射的试验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情
CAO幅和同频率的振动，并且开始时刻两质点的振动方向均向上，已知
BD两质点的振动各自在介质中产生横波的波长均为L，且传播方向相反，则自开始时刻起，经过1.5个周期，M,N之间的波的波形图像是下图中的（ ）
（3）如果频率相同的发生干涉的两列波振幅分别为A1和A2，对于振况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经动加强点，其振幅A=A1+A2，对于振动减弱点，其振幅A=｜A1-A2｜，过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（ ） 因位移是变量，加强点和减弱点位移大小关系无法比较.
例1．如图10－39表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇，图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（ ）
A、a、c两的振动加强，b、d两点的振动减弱
B、e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C、经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D、经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
解：a点是波谷与波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是
aA．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察衍射
MAN
现象
2．如图是不同频率地水波通过相同地小孔所能到达区域地示意图， 情况中水波地频率最大； 情况中水波地频率最小。
NMC
MND
7.右、向左传播，在它们相遇的某个时刻，图中m,n部分的波形“消
bc
失”了，该时刻m,n两质点的振动方向分别为（ ） A. m向上，n向下 B. m向下，n向上 C. m,n都向上
振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱3．下列说法中正确的是（ ）
的点，选项A正确。e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减A．衍射是一切波特有的现象 B．对同一列波，障碍物弱点的连线上，仍为减弱点，选项B错误。相干波源叠加产生的干
或小孔越小衍射越明显
涉是稳定的，不会随时间变化，所以选项C错误。因形成干涉图样C．听到回声是声波的衍射现象 D．听到回声是共鸣现象 D. m,n速度都是零 的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，选项D4．如图所示，S1和S2是两个相干波源，在图 正确。故该题的正确答案是A、D。
中分别以S1和S2为圆心作出了两组同心圆弧，
abcmn例2．如图10－40所示，在y轴上的Q、P两点上有两个振动情分别表示同一时刻两列波的波峰和波谷，实线表况完全相同的波源，它们激起的机械波的波长为1m，Q、P两点的纵示波峰，虚线表示波谷，在图中标出了三个点坐标分别为yQ=6m，yP=1m，那么在x轴上+∞到-∞的位置上，会出现振动加强的区域有_______个。
．解：在x轴正半轴上任取一点M，连接MQ、MP，构成一三角形PQM，
根据三角形任两边之差小于第三边的原理得：
?r?MQ?MP?PQ?5maba,b,c。在这三个点中，哪些点振动加强，哪些点振动减弱？
实线为波峰波面，虚线为波谷液面，已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为8cm，E点是B,D和A,C连线的交点。下列说
5．如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中
ADECB。
法中正确的是（ ） A. A,C处两质点是振动加强的质点 B. B,D处两质点在该时刻的竖直高度差是
高二物理 【3-2】
X轴上出现振动加强点时应有Δr=nλ(n=0、1、2、??)。 所以0
