全国初中数学中考压轴题精选部分解析
1、（2006 广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC∥OA，OA=7 ，AB=4 ，
∠COA=60°，点P 为x 轴上的一个动点，点 P不与点O 、点A 重合．连结CP ，过点P 作 PD交 AB于点D ．
（1）求点B 的坐标；
（2）当点P 运动什么位置时，△OCP 为等腰三角形，求这时点P 的坐标； （3）当点P 运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB ，且BD/AB=5/8 ，求这时点P 的坐标．
2、（2006江苏省宿迁市）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，
半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有 个； （2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个； （3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝5/4 a；
（4）就r＞a的情形，请你仿照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论．
3、（2006 长沙市）如图1，已知直线Y=-1/2 X 与抛物线Y=-1/4X2+6 交于A、B 两点．
（1）求A、B 两点的坐标；
（2）求线段AB 的垂直平分线的解析式；
（3）如图2，取与线段AB 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B 两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P
在直线AB 上方的抛物线上移动，动点P 将与A、B 构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大
的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P 点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
