33.如图7-14，AB是半圆O的直径，CD是弦，AE⊥CD,BF⊥CD,点E、F是垂足，若BF交半圆于点G，求证：（1）EC=FD;(2)AC?DG
34.如图7-15，在△ABC中，AB=AC，以点A为圆心、小于AB长的线段为半径作圆交BC于D、E两点（但半径必须大于BC边上的高）。求证:BD=EC.
35.如图7-16，已知在⊙O中,AB?CD,BA、DC延长后相交于点E，求证：（1）OE平分∠BED;(2)EA=EC.
36.如图7-17，AB是⊙O的直径，割线l 交⊙O于点M和N，AC⊥l ,且交⊙O于点E，BD⊥l ,点C、D是垂足。（1）求证：OC=OD; (2)若AB=10厘米，AC=7厘米，BD=1厘米，求OC的长。
37.点P是⊙O外一点，PAB、PCD分别交⊙O于点A、B和点C、D,求证:(1)若AB=CD,则PA=PC；（2）若PA=PC，则AB=CD.
38.如图7-18，AB为⊙O的弦，取AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证：CD=EF.
39.如图7-19，⊙O半径为10厘米，G是直径AB上一点，弦CD经过G点，CD=16厘米，过点A和点B分别向CD引垂线段AE和BF.问：AE-BF是多少？
40.AB为⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB,OC与OD的延长线分别交⊙O于点E、
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????F.求证：（1）∠AOC=∠BOF; (2) ∠COD>∠AOC; (3)AE?BF?EF
41.如图7-20，点B、C三等分半圆直径EF，点A在这个半圆上。求证：AB+AC≤
42.如图7-21，已知⊙O内两条弦AB、DC的延长相交于点P,且∠P=90O.求证：S△OAD=S△OBC . 圆心角、圆周角
43.如图7-22，设⊙O的半径的为R,且AB=AC=R,则∠BAC=_______.
44.如图7-23，AB为⊙O的弦，∠OAB=75O ,则此弦所对的优弧是圆周的______。 45.如图7-24，（1）∠?=_______；（2）∠?=_______。
46.如图7-25，在△ABC中，∠C是直角，∠A=32O18’ ，以点C为圆心、BC为半径作圆，交AB于点D,交AC于点E,则BD的度数是______。
????10EF. 3知行教育辅导中心 地址：安钢四一区东门对面 咨询电话：0372-3161618 第 6 / 51 页 聘请有丰富经验的一线优秀教师(教学能手与学科骨干).期待你的参与.常年开设各学科预科与同步班培优班作业辅导班
47.如图7-26，点O是△ABC的外心，已知∠ACB=100O ,则劣弧AB所对的∠AOB=______度。 48.如图7-27，AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E, ∠ACD=60O , ∠ADC=50O,则∠AEC=______度。
49.如图7-28，以等腰△ABC的边AB为直径的半圆，分别交AC、BC于点D、E,若AB=10, ∠OAE=30O ,则DE=______。
50.在锐角△ABC中，∠A=50O ,若点O为外心，则∠BOC=_____;若点I为内心，则∠BIC=______；若点H为垂心，则∠BHC=________.
51.若△ABC内接于⊙O，∠A=nO ,则∠BOC=_______.
52.如图7-29，已知AB和CD是⊙O相交的两条直径，连AD、CB，那么?和?的关系是（ ） (A)?=? (B) ?>
11? (C) ?
AB?BC?CD???，若∠BEC=130O,则∠ACD
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的度数为（ ）
(A) 15O (B) 30O (C)80O (D)105O
54.如图7-31，AB为半圆的直径，AD⊥AB,点C为半圆上一点，CD⊥AD,若CD=2,AD=3,求AB的长。
55.如图7-32，AO⊥BO,AO交⊙O于点D，AB交⊙O于点C, ∠A=27O ,试用多种方法求DC、
BC的度数。
??
56.求证：如果AB和CD为⊙O内互相垂直的两条弦，那么∠AOC和∠BOD互补。
57.如图7-33，设AB是⊙O的任意直径，取AO上一点C,若以点C为圆心，OC为半径的圆与⊙O相交于点D,DC的延长线与⊙O相交于点E,求证：BE?3AD.
58.如图7-34，AB为⊙O的直径，OC⊥AB,过点C任引弦CD、CE分别交AB于点F、G。求证：△CED∽△CFG.
59.如图7-35，设点P是⊙O的直径AB上的一点，在AB的同侧由点P到圆上作两条线段PQ、PR，若∠APQ=∠BPR.求证：△APQ∽△RPB.
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