答案
二、考点突破
1．【答案】D
【解析】由题图可知，a与b的接触面不是水平面，可知石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A、B错误；以三块石块作为整体研究，整体受到的重力与支持力是平衡力，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，石块c对b的作用力与其重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故D正确。 2．【答案】C
【解析】增加钢索的数量，索塔受到的向下的压力增大，A错误；当索塔受到的力F一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角α减小，则钢索受到的拉力将增大，B错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误。 3．【答案】A
【解析】设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mgsin 30°＋μmgcos 30°，解得m＝150 kg，A项正确。 4．【答案】BD
【解析】对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMgsin θ，则M所受
斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNg 【解析】对小球进行受力分析如图所示，设细线OA、OB中拉力分别为TA、TB，若OA、OB都伸直，对小球由平衡条件列方程，竖直方向有TAcos 45°＋Fsin 45°＝TBcos 60°＋mg，32－6水平方向有TAsin 45°＋TBsin 60°＝Fcos 45°，解得TA＝mg－(2－3)F，TB＝(6－ 2 2)F－(3－1)mg，若F增大，则TA变小，TB变大，A项正确；TB为零时，有TB＝(6－2)F－(3－1)mg＝0，解得F＝ 32－62 mg，B项正确；为保证两根细线都伸直，F最大时，有TA＝mg－(2－3)F＝0，解22 32＋6 得F＝mg，C项正确，D项错误。 26．【答案】AC 【解析】以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示。由几何知识得，墙mgmg壁对正方体的弹力N1＝，圆柱体对正方体的弹力N2＝，根据牛顿第三定律，则 tan θsin θ正方体对圆柱体的压力为 mg ，以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，地sin θ mg 面对圆柱体的支持力：N＝(M＋m)g水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：f＝N1＝，故A、C正确。 tan θ7．【答案】AD 【解析】设重物的质量为m，绳OM中的张力为TOM，绳MN中的张力为TMN。开始时，TOM＝mg，TMN＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。如图所示，已知角α不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：TOMmg ＝，(α－β)由钝角变为锐角，sin θα－β TMNmgπ 则TOM先增大后减小，选项D正确；同理知＝，在β由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正 sin βsin θ2确。 8．【答案】BC 【解析】设木板与水平地面的夹角为α。以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图1，A受到重力和B对A的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A 的支持力、摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等，方向相反，则B对A的作用力保持不变。根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力也不变，故A错误；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置时，设B的上表面与水平方向之间的夹角是β，由于支持力与摩擦力相互垂直，则N1＝GAcos β，所以A受到的支持力一定减小了，故B正确；以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2，总重力GAB、木板的支持力N2和摩擦力f2，N2＝GABcos α，f2＝GABsin α，α减小，N2增大，f2减小，故C正确，D错误。 9．【答案】D 【解析】根据题意可知，轻圆环受甲、乙、丙三个力及插栓的弹力作用，处于平衡状态，根据共点力平衡条件的推论可知，甲、乙、丙三个力的合力必与插栓对轻圆环的弹力等大、反向，该弹力方向为沿轻圆环半径方向向外，要通过移动圆环使插栓位于圆环中心，则甲、乙、丙三个力的合力需变为零，此时可同时增大甲、丙 两力且增加量的合力应与消失的弹力等大、同向，或同时减小乙、丙两力，且减小量的合力应与消失的弹力等大、反向，且甲力增加得多或乙力减小得多，故选项A、B、C错误，选项D正确。 10．【答案】B 【解析】先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N1，作出受力示意图。由平衡条件得知，拉力T和支持力N1的合力与重力m1g大小相等、Tm1gN1Tm2g方向相反。设OO′＝h，根据三角形相似得：＝＝，同理，对右侧小球，有：＝L1hRL2hN2ThThm1gRm2gR ＝，解得：m1g＝，①m2g＝，②N1＝，③N2＝④，由①∶②得：m1∶m2＝L2∶L1 RL1L2hh＝25∶24，由③∶④得：N1∶N2＝m1∶m2＝L2∶L1＝25∶24，故A、C、D错误，B正确。 11．【解析】(1)设轻绳对小球的拉力为FT，小球受力如图甲所示，由平衡条件可得 Fcos 30°－FTcos θ＝0 Fsin 30°＋FTsin θ－mg＝0 解得FT＝103 N，θ＝30°。 (2)以木块和小球组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得 Fcos 30°－Ff＝0 FN＋Fsin 30°－(M＋m)g＝0 又Ff＝μFN 解得μ＝ 3 。 5 12．【解析】(1)设锁舌D下表面受到的静摩擦力为Ff1，则其方向向右。 (2)设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为Ff2，正压力为FN，下表面的正压力为F，弹力为kx，如图所示，由力的平衡条件可知： kx＋Ff1＋Ff2cos 45°－FNsin 45°＝0 F－FNcos 45°－Ff2sin 45°＝0 Ff1＝μF ③ Ff2＝μFN ④ 2kx联立①②③④式解得正压力大小FN＝。 1－2μ－μ2(3)令FN趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0 解得μ＝2－1≈0.41。 ① ②
