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2.1 怎样产生交变电流
一、选择题
考点一 交变电流的产生
1.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个垂直磁场方向的固定轴匀速转动，当线圈处于如图1所示位置时，它的( )
图1
A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大 B.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大 C.磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势最小 D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小 答案 B
解析 线圈处于题图所示位置时，它与磁感线平行，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，选项A、C、D错误，B正确.
2.关于线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动产生的交变电流，以下说法中正确的是( )
A.线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B.线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C.线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次 D.线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次 答案 C
解析 根据交变电流的变化规律可得，如果从中性面开始计时有e＝Emaxsin ωt和i＝Imaxsin ωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝Emaxcos ωt和i＝Imaxcos ωt，不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势方向都改变两次，C正确.
3.如图2所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连.M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连.在线圈转动过程中，通过电阻R的电流 ( ) 精品K12教育教学资料
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图2
A.大小和方向都随时间做周期性变化 B.大小和方向都不随时间做周期性变化 C.大小不断变化，方向总是P→R→Q D.大小不断变化，方向总是Q→R→P 答案 C
解析 半圆环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是P→R→Q，故C正确. 考点二 交变电流的图像
4.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直.在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图3所示，线圈的cd边离开纸面向外运动.若规定沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图像是( )
图3
答案 C
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解析 线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交变电流.对于题图起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对. 5.如图4所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小相等.某同学用此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动，若从图中水平位置开始计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间变化关系的下列图像中正确的是( )
图4
答案 C
解析 由于线圈在磁场中切割磁感线，切割速度方向总是与磁场方向垂直，磁感应强度B、导线有效长度L和导线切割速率v等都不变化，由E＝BLv可知产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变.根据右手定则，电流方向做周期性变化，C正确.
6.(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图5所示，下列说法中正确的是( )
图5
A.在t1时刻穿过线圈的磁通量达到最大值 B.在t2时刻穿过线圈的磁通量达到最大值 C.在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到最大值 D.在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到最大值 答案 BC
解析 从题图中可知，t1、t3时刻线圈中感应电流达到最大值，磁通量变化率达到最大值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t2、t4时刻感应电流等于零，磁通量变化率为零，精品K12教育教学资料
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线圈处于中性面位置，磁通量达到最大值，正确答案为B、C.
7.(多选)如图6甲所示为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.线圈内磁通量随时间t变化如图乙所示，则下列说法中正确的是 ( )
图6
A.t1时刻线圈中的感应电动势最大 B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直 C.t3时刻线圈平面与中性面重合 D.t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同 答案 BC
ΔΦ
解析 t1时刻通过线圈的Φ最大，磁通量变化率最小，此时感应电动势为零，A错；在
Δtt2、t4时刻感应电动势为Emax，此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向，B正确；t1、t3、t5
ΔΦ
时刻，Φ最大，＝0，此时线圈平面垂直于磁场方向，与中性面重合，C正确；t5时刻感
Δt应电流为零，D错.故正确答案为B、C.
8.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的2π
右边界重合.线圈平面与磁场方向垂直.从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝绕cd边
T沿如图7所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系图像为( )
图7
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