?
Φ = Π ?
f z f f z f z z f z f z z z b z F z w i i d （ ） （ ）
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5）根据关系(z ) 1 (z ) e Φ = ?Φ 使等式两边同幂次的 系数相等，解出F1 和F2 中的系数。
?? ?? ? = ?
? = ? + ? = ?
11 22 11 22 21 11 21
0.717
1 2 0.717 2
f f f f f f f （ ）
解得：
?? ?? ? = ? = = ? 0.83 1.41 0.59
22 21 11
f f f 所以：
Φ (z ) = (1? z ?1 )2 (1? 0.59z ?1 ) e Φ(z ) = (1+ 0.717z ?1 )(1.41z ?1 ? 0.83z ?2 )
6）求控制器D(z)
1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1
z z G z D z ?Φ Φ =
0.368(1 )(1 0.59 )
(1 0.368 )(1.41 0.83 ) (1 ) (1 0.59 )
(1 0.717 )(1.41 0.83 ) 0.368 (1 0.717 ) ( ) (1 )(1 0.368 )
1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? = ? ? + ? × + ? ? =
z z z z z z z z z z z D z z z 最少拍无纹波设计步骤：
1）根据广义对象的传递函数确定参数 N（分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M延时
w 在所有零点的总数（不包括无穷远的零点） v 在z 平面的单位圆上或圆外极点的个数 j 在z 平面的单位圆上极点的个数
q(输入类型) 已知N=2，M=2 所以d=0
w=1(即分子多项式中的(1+ 0.717z ?1) ) v=1，j=1；
q=1(单位阶跃输入)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n
n v j max( j,q） m w d = ? + = +
m m 2 12 1 1 11
F z = + f z ? + f z ? + + f z ? 1
( ) 1 ?
n n 2 22 1
F z = f z ? + f z ? + + f z ? 2
( ) ? max( ,q 1 1
= ? + = = + =
n v j j ）
2 21
m w d 所以：
1 1 11 1 2 21
F (z ) = 1+ f z ? F (z ) = f z ?
3）确定Фe(z)
( ) 1 ( ) (1 ) (1 ) 1( )
1 ( , ) 1
z z a z 1 z max j q F z v j i e i ?
