分层的应用步骤 1、 收集数据
2、 将采集到的数据按不同的目的的选择分层标志 3、 分层按所分层次归类 4、 画出分层归类图
特点：可用于数字和非数字分析
常与其它方法结合应用
分层法应用实例（一种因素分层、二种因素分层、两种因素交叉分层）
分层法的注意事项
分层法是一种分析生思考的方法，对收集到的综合性数据，要从各个角度对其进行分层分析，这样可以暴露出问题的症结所在，并可对症下，把问题解决。
分层分析，不仅分析一层，应一层一层地展开分析下去 分层法可与其它统计方法结合起来用，如分层排列图。
排列图（P130）
排列图对叫帕累托图，是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。
不合格调查表（表格式），数量、百分比 排列图特点：
1、两个直角坐标：左边是频数（单项数据的总合）。右边是频率（0-100标定）总频数等于100的频率。
宽度相等，高度不同
2、左面纵座标按度量单位标定，其高度必然等于所有项目量值的总和，右面纵座标是百分比的座标，
3、依频次高低从左至右排列的各项目，其它项在最右端
排列图作用：
1、按理要顺序显示每个质量改进的项目对整个质量问题的影响； 2、识别进行质量改进的机会
应用排列图的步骤
1、 选择分析的题目 图名 2、 选择度量单位和频次； 总数，N 3、 选择进行质量分析的数据的时间间隔 分类数据， 4、 画横坐标 5、 画纵坐标
6、 在每个项目上画长方形，它的高度表示该项目度量单位的量值，显示出每个项目
的影响大小
7、 由左到右累加每个项目的量值（1%表示）并画出累计频率曲线（帕累托曲线），
用来表示各个项目的累计影响
8、 利用排列图确定对质量改进最为重要的项目（关键的少数据项目）
排列图注意事项：
1、 应排出关键的少数和次要的多数，否则重新排列 2、 关键少数项目应是小组有能力解决的突出问题 3、 从坐标频数可以用“件数”、“金额”等表示，但对应的项目度量单位必须一致 4、 取样数量不易太少，至少应有50个
5、 排列图项目一般应多于3项。5-8项为好，当少于3项时，可用简易图表代替（如
饼分图）
6、 实施后，为检查措施效果，要重新画出排列图 关键的少数看三点：
1、 看图形，关键问题比例高 2、 看目标，对目标影响大 3、 看实际能解决的问题，（不可抗拒因素除外）
举例说明，现状调查如何为目标值设定提供依据。
直方图（P149）
应用步骤：选题、现状调查、要因确认、实施、效果检查 一）直方图的概念：
直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本取得的数据进行整理，根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格品率的一种常用工具。 二）直方图的作用： 1、 显示波动的形态
2、 直观的传达有关过程的信息。通过计算可准确地得到平均值和标准偏差，但
不直观，通过绘制直方图并对其形态的研究，就能直观的掌握过程的情况 3、 决定在何处集中力量进行改进。
三）特点：长方形的宽度表示数据范围的间隔
长方形的高度表示给定间隔内数据的数目 变化高度形态表示数据的分布情况
主要标注：
TU：规格上限、 TL：规格下限 T： 规格界线 N：总数
M： 规格中心线
X杠： 实际规格中心
例举：企业用直方图选择供应商
四）直方图应用步骤： 1、 收集数据
2、 确定极差R。在原始数据中找出最大值，和最小值，
3、 确定分组数和组距，通常根据数据的多少而定，可参考下表：
数据个数 分组数K（常用组数为K=10） 50-100 6-10 100-250 7-12 2500以上 10—20 简装办法，N开根号
极差除以组数==组间隔
为避免数据落在组界上，组界值的末位数应以测量值单的1/2。 组距H=R/K，取整。 4、 做频率分布表
5、 画直方图
五）注意的问题：
1、 样本容量量大于50，通常100 2、 计算组距，取测量单位的整数倍
3、 确定分组界限，关键是计算第一组下界线， 4、 各组频数据分布鞋表中的频数记号统计，
5、 估出直方图后，在图上标出，N。X杠、S三个数 6、 标出四条线
六）如何使用直方图
1、观察分析法：总体形状分析：正常型、异常型 正常型、偏向型（左偏、右偏、上偏、下偏）、双峰型、孤岛型、平顶型、锯齿型（可能数据少、分组多等问题造成）
2、与规格界限进行比较：看直方图与规格界限的相对位置，判断是否满足设计规格要求，出了范围就是不合格，在范围内为合格（P154）（图型及调整要点） 理想型、左偏型、右偏型、无富余型、能力富余型、能力不足型
散布图（P155）
概念：是研究成对出现的两组相关数据之间关系的简单示图。
成对的数据形成点子云，可以从点子云的形态来推断相关数据之间的关系 如果X增加Y也增加，X与Y成正相关 如果X增加Y则减少，X与Y成负相关
作用：散布图可以用来发现和确认两组数据之间是否存在相关关系，及其相关程度，并确认两组相关数据之间预期的关系，以利于QC小组的质量改进活动。 应用步骤：
1）收集成对数据，不少于30对； 2）标明X轴和Y轴
3）找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴和纵轴，两个轴的长度应大致相等。
4）描出成对（X，Y）的所有的数据点。
5）当两组数据的数值重合时，可围绕数据点画同心圆，也可以在离第一个数据点最近处画上第二个点。
6）判断，分析研究点子云的分布状况，找出相关关系。（P156）
对照典型图例判断法：6个图例 象限判断法：符号检定法。（P159） 相关系数判断法
控制图（P163）
概念：又叫管理图，是用于区分由异常原因（系统原因）引起的波动或是由过程固有的随机原因引起的波动的一种工具。
控制图是对过程进行动态控制的工具，是建立在数理统计学的基础上，运用有效数据控制界线。“发现异常”就成为控制图的基础，这里所说的“异常”是指很少发生的事情发生了，也就是说“出现了小概率事件”。
从直方图看控制图： 控制图的累限的确定 1、 两类错误和风险
控制图就是看点子是否越出控制界限或是否存在排列缺陷来判断过程是正常还是异常。既然是判断，不有判断正确和错误的问题，就会出现四种情况： 界内，正常
出界，判断异常。虚发报警。风险在企业 出界，判异
界内，正常，实际过程发生变化，漏发报警。风险在用户 2、控制界限的合理设置
经过统计学家的统计，大至在3西格马处，两种错误的总损失为最小。因此，经 +—3西格式作为控制界线就被定了下来， 上控界限 UCL=CL+3西格马 下控界限 LCL=CL-3西格马
控制图的作用：
1、 用于诊断：分析生产过程是否处于统计控制状态（稳定状态）
2、 用于控制：确定何时需要对过程进行调整，以控制生产过程，保持相应的稳定状态 3、 用于确认：确认某一生产过程是否得到了改进
控制图的类型：（P164）
计量值：均值极差；均值标准差、单值移动极差（用得较多） 计数值：不合格品数、不合格率、不合格数、单位产品不合格数
控制图的应用
1、 三个基本阶段：
