当y=-
3（x+1）（x-3）=0时，x1=-1，x2=3， 439（x+1）（x-3）=，
443（x+1）（x-3）=3， 439（x+1）（x-3）=，
44∴点A（-1，0），点B（3，0）． 当x=0时，y=-
∴（0，1）、（0，2）两个整数点在“G区域”； 当x=1时，y=-
∴（1，1）、（1，2）两个整数点在“G区域”； 当x=2时，y=-
∴（2，1）、（2，2）两个整数点在“G区域”． 综上所述：此时“G区域”有6个整数点． （3）当x=0时，y=a（x+1）（x-3）=-3a， ∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3a）． 当a＜0时，如图1所示， 此时有?3a?2， 解得：-
?2??4a?321≤a＜-； 32?3??4a??2当a＞0时，如图2所示， 此时有?3a??2， 解得：
?12＜a≤． 232112≤a＜-或＜a≤． 3223综上所述，如果G区域中仅有4个整数点时，则a的取值范围为-
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）利用配方法将抛物线解析式变形为顶点式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征，寻找“G区域”内整数点的个数；（3）依照题意，画出图形，观察图形找出关于a的一元一次不等式组．
21．（1）y??【解析】 【分析】
8 ，B（2，﹣4）；（2）﹣2≤x＜0或x≥2． x4）（1）将A坐标代入正比例函数y??2x求出m的值，将A(?2，代入反比例解析式求k的值，根据A、B
关于O点对称即可确定出B坐标；
（2）根据图象和交点坐标找出正比例函数图象位于反比例函数图象下方时x的范围即可． 【详解】
解：（1）将A代入正比例函数y??2x得：4??2m， （m，4）解得m??2，
﹣，24）∴A(，
∵反比例函数y?k 的图象经过A ， （﹣，24）x8 ， x∴k??2?4??8 ， 则反比例解析式为y??∵A、B关于O点对称 ∴B（2，﹣4）；
﹣2x?（2）由图象得：当
【点睛】
k时，x的取值范围为?2?x＜0或x?2． x此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键． 22．(1)100;(2)100. 【解析】 【分析】
（1）原式先计算括号中的乘方运算，再计算减法运算，最后算乘除运算即可求出值； （2）列出代数式，计算即可得到结果． 【详解】
解：（1）原式＝（81﹣49）×25÷8＝800÷8＝100；
（2）根据题意得：[（a+1）2﹣（a﹣1）2]×25÷a＝4a×25÷a＝100． 【点睛】
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 23．见解析； 【解析】 【分析】
作点A关于直线l的对称点A′，则PA＝PA′，因而|PA﹣PB|＝|PA′﹣PB|，则当A′，B、P在一条直线上时，|PA﹣PB|的值最大． 【详解】
解：作点A关于直线l的对称点A′，连A′B并延长交直线l于P．
点P即为所求． 【点睛】
本题考查轴对称﹣最短问题，解题的关键是学会利用轴对称解决问题，属于中考常考题型． 24．﹣4＜x＜﹣1 【解析】 【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】
解不等式2x﹣7＜3（x﹣1），得：x＞﹣4， 解不等式
42 x+3＜1﹣x，得：x＜﹣1， 33则不等式组的解集为﹣4＜x＜﹣1， 将解集表示在数轴上如下：
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 25．5 【解析】 【分析】
根据切线的性质，以及直角三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，即可证明∠ADC=∠AEO，从而得到∠DEC=∠ADC，根据三角形中，等角对等边即可证明△CDE是等腰三角形，即CD=CE． 【详解】
解：∵CD切⊙O于点D， ∴∠ODC＝90°；
又∵OA⊥OC，即∠AOC＝90°，
∴∠A+∠AEO＝90°，∠ADO+∠ADC＝90°； ∵OA＝OD， ∴∠A＝∠ADO， ∴∠ADC＝∠AEO； 又∵∠AEO＝∠DEC， ∴∠DEC＝∠ADC， ∴CD＝CE， ∵CE＝5， ∴CD＝5． 【点睛】
此题考查切线的性质，解题关键在于掌握其性质.
