A．120米 C．60米
B．1203米 D．603米
8．广安市红色旅游资源丰富，无论是小平故里行，还是华蓥山上游，都吸引了不少游客。2014~2018年旅游收入不断增长，同比增速分别为：17.3%，14.7%，17.3%，16.5%，19.1%，关于这组数据，下列说法正确的是( ). A．中位数是14.7% C．平均数是17.98%
B．众数是17.3% D．方差是0
9．如图，∠ACB＝60°，半径为3的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）
A．3
B．33 C．6π
D．3 10．2018年10月24日港珠澳大桥正式通车港珠澳大桥是在“一国两制”方针下，粤港澳三地首次合作共建的超大型基础设施项目，大桥全长55000米．将数据55000用科学记数法可表示为（ ） A．5.5×10 A．k?1
3
B．5.5×10 B．k?1
4
C．55×10 C．k?1
3
D．0.55×10 D．k31
5
11．如果关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
12．已知抛物线y??x?a??x?a?1?(a为常数，a?0).有下列结论：①抛物线的对称轴为x?②方程?x?a??x?a?1??1有两个不相等的实数根；③抛物线上有两点P(x0，m)，Q(1，n)，若
1；2m?n，则0?x0?1；其中，正确结论的个数为( )
A．0 二、填空题
13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出_____．
14．已知方程x2－mx－3m＝0的两根是x1、x2，若x1＋x2＝1，则 x1x2＝_______．
15．直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为_____．
B．1
C．2
D．3
16．将抛物线y＝（x+1）﹣2向右平移1单位，得到的抛物线与y轴的交点的坐标是_____． 17．已知∠1＝50°，∠2与∠1互补，则∠2＝__________．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，P分别在x轴、y轴上，∠APO＝30°．先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB，再将线段PA绕点P顺时针旋转30°得到线段PC，连接BC．若点A的坐标为（﹣1，0），则线段BC的长为_____．
2
三、解答题
19．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？
20．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax-2ax-3a（a≠0）顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．我们规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点．
（1）求抛物线y=ax2-2ax-3a顶点P的坐标（用含a的代数式表示）； （2）如果抛物线y=ax-3ax-3a经过（1，3）． ①求a的值；
②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数．
（3）如果抛物线y=ax2-2ax-3a在“G区域”内有4个整点，直接写出a的取值范围．
2
2
21．如图，正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）当﹣2x≤
k的图象相交于A（m，4），B两点． xk时，请直接写出x的取值范围． x
22．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：
第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方； 第二步：把第一步得到的数乘以25；
第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．
（1）若小明同学心里想的是数8，请帮他计算出最后结果：[（8+1）2﹣（8﹣1）2]×25÷8
（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程． 23．已知：点A，B位于直线m的两侧，在直线m上求作点P，使|PA﹣PB|的值最大．
?2x?7?3(x?1)?24．解不等式组：?42，并将解集表示在数轴上．
x?3?1?x?3?325．如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，C为OB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E为AD与OC的交点，连接OD．已知CE＝5，求线段CD的长．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D D B B B B B 二、填空题 13．4个小支干． 14．－3 15．28 16．（0，﹣2） 17．130°
A D 18．2 三、解答题
19．（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）最多可以购进20筒甲种羽毛球． 【解析】 【分析】
（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据“甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球共花费255元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（50﹣m）筒，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过2550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论． 【详解】
（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，
?x-y=15依题意，得：?，
2x+3y=255??x=60解得：?．
y=45?答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元． （2）设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（50﹣m）筒， 依题意，得：60m+45（50﹣m）≤2550， 解得：m≤20．
答：最多可以购进20筒甲种羽毛球． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 20．（1）顶点P的坐标为（1，-4a）．（2）①a=-为-
3．②“G区域”有6个整数点．（3）a的取值范围42112≤a＜-或＜a≤． 3223【解析】 【分析】
（1）利用配方法将抛物线的解析式变形为顶点式，由此即可得出顶点P的坐标；
（2）将点（1，3）代入抛物线解析式中，即可求出a值，再分析当x=0、1、2时，在“G区域”内整数点的坐标，由此即可得出结论；
（3）分a＜0及a＞0两种情况考虑，依照题意画出图形，结合图形找出关于a的不等式组，解之即可得出结论． 【详解】
解：（1）∵y=ax2-2ax-3a=a（x+1）（x-3）=a（x-1）2-4a， ∴顶点P的坐标为（1，-4a）．
（2）∵抛物线y=a（x+1）（x-3）经过（1，3）， ∴3=a（1+1）（1-3）， 解得：a=-
3． 4
