七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
1．如图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（ ） A．
小车 B．
弹簧 C．
钩码 D．
三极管
2．据外汇局站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2018年4月，银行结售汇逆差2018亿元人民币，其中“2018亿”用科学记数法表示为（ ） A．1.534×103
B．1.534×2018 C．15.34×108
D．2018×108
3．下列计算正确是（ ）
A．a3+a2=a5 B．a8÷a4=a2 C．（a4）2=a8 D．（﹣a）3（﹣a）2=a5 4．下列算式中正确的是（ ） A．3a3÷2a=
﹣3
B．﹣0.20180=（﹣2018）0
C．3.14×10=0.201814 D．5．下列语句中错误的是（ ） A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1 C． xy是二次单项式 D．﹣
的系数是﹣
6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为（ ）
A．45° B．35° C．25° D．15°
7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）
8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ） A．11 cm
B．7.5 cm
C．11 cm或7.5 cm D．以上都不对
10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（ ）
A．5m B．15m C．25m D．30m
11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（ ）
A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人
B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人
C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜 D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高
二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分） 13．5mn（2n+3m﹣n）的计算结果是 次多项式．
14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）．
2
2
15．若a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．
16．如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后： ①”6”朝上的概率是0； ②“5”朝上的概率最大；
③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大； ④“4”朝上的概率是．
以上说法正确的有 ．（填序号）
三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）
17．（1）计算：（2x2y）3÷6x3y2
（2）用简便方法计算：2018﹣122×124．
（3）先化简，再求值：x（x﹣3y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（x﹣y），其中x=﹣2，18．观察设计
（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）借助如图之⑤的格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）
．
19．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．
20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？
21．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．
（1）根据如图，将表格补充完整． 白纸张数 纸条长度 1 40 2 3 110 4 145 5 （2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？ （3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2018cm吗？为什么？ 22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题． 求代数式y+4y+8的最小值．
解：y+4y+8=y+4y+4+4=（y+2）+4∵（y+2）≥0， ∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代数式m2+m+1的最小值； （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值．
23．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．
2
2
2
2
2
