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第八套 气体动理论
一、选择题
1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为
(A) 3 p1． (B) 4 p1． (C) 5 p1． (D) 6 p1．
2、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同、温度也相同，且均处于平衡状态，则它们： （A）平均平动动能和压强都相同； （B）平均平动动能和压强都不相同； （C）平均平动动能相同，但氦气的压强大于氮气的压强； （D）平均平动动能相同，但氦气的压强小于氮气的压强；
（E）压强相同，但氦气的平均平动动能大于氮气的平均平动动能。
3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：
(A) (1/16) kg． (B) 0.8 kg． (C) 1.6 kg． (D) 3.2 kg．
4、某容器储存有2升的双原子分子理想气体，其压强为1.5?105Pa,则该气体的平均平动动能的总和为：
（A）450J； （B）300J； （C）150J； （D）600J。
5、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m ． (B) pV / (kT)．
(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)．
6、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w 有如下关系：
(A) ?和w都相等． (B) ?相等，而w不相等．
(C) w相等，而?不相等． (D) ?和w都不相等．
7、在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比 V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为: (A) 3 / 10． (B) 1 / 2．
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(C) 5 / 6． (D) 5 / 3．
8、水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％． (B) 50％．
(C) 25％．
(D) 0．
9、 关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．
(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．
(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是
(A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)．
(D) (1)、(3) 、(4)．
10、麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中以v0为分界的A、B两部分面积相等，则该图表示
(A) v0为最可几速率. (B) v0为平均速率. (C) v0为方均根速率.
(D) 速率大于v0和小于 v0的分子数各占一半.
O
A B v f(v) v0
二、填空题
11、有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________．
12、 用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v) 表示下列各量：
(1) 速率大于v 0的分子数＝____________________；
(2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率＝_________________；
(3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率＝_____________．
13、在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：
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?vp? (1) (2)
?f?v?dv表示_____________________________________________；
12mv?02f?v?dv表示______________________________．
14、 图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、
f (v)氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中
曲线（a）是 气分子的速率分布曲线；
曲线（c）是 气分子的速率分布曲线；
(a)(b)(c)三、计算题
15、有N个粒子，其速率分布函数为： f ( v ) = c ( 0≤v ≤v 0) f ( v ) = 0 ( v＞v 0) 试求其速率分布函数中的常数c和粒子的平均速率（均通过v 0表示）．
v
16、 一容积为10 cm3的电子管，当温度为300 K时，用真空泵把管内空气抽成压强为 5×10-6 mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？(760 mmHg＝1.013×105 Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子) (波尔兹曼常量k=1.38×10 J/K)
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17、 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为 w= 6.21×10?21 J．试求：
(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率． (2) 氧气的温度．
(阿伏伽德罗常量NA＝6.022×1023 mol-1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1) 18、 储有1 mol氧气，容积为1 m3的容器以v＝10 m·s-1 的速度运动．设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？
(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?1 )
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