2015—2016学年第二学期调研测试数学试卷
一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案填在括号内.)
1的倒数是 （ ） 511 A. ?5 B. ? C. 5 D.
551.?2.下列计算结果正确的是 （ ） A．x?x?x B．2x?3y?5xy
236 C．?x?32?x6
D．x?x?x
6323.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表: 每天使用零花钱(单位:元) 人数 1 2 2 5 3 8 4 9 5 6 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 （ ） A. 4, 3 B. 4, 3.5 C. 3.5，3.5 D. 3.5，4
4. 圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是 （ ） A．
4?cm2 B．8? cm2 C．12? cm
2 D．16? cm
2
5.如图，己知AB、AD是⊙O的弦， ?B?20?，点C在弦AB上，连接CO并延长CO 交于⊙O于点D,?D?15?，则?BAD的度数是 （ ） A. 30? B . 45? C. 20? D. 35?
6.某工厂进行技术创新，现在每天比原来多生产50台机器，并且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.
设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为: （ ） A.
600450600450600450600450???? B . C. D. x?5xx?5xxx?50xx?5027.已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，顶点为(?1,0)，下列结论:
2①abc?0; ②b?4ac?0; ③a?2; ④4a?2b?c?2
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其中正确结论的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为 （ ）
A．
11223 B． 5 C．5 D． 3 35539.如图边长为2的正三角形OAB的顶点A、B在一个半径为2的圆上， 将正三角形OAB沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点B运动的路径长为 （ ） A．4?
B．2?
C．
108? D．? 33
y O
A
A
BB
OCx（第9题） （第10题） （第8题）
10. 如图，已知点A（3，4），点B为直线x=?2上的动点，点C（x，0）且－2＜x＜3，BC⊥
AC垂足为点C,连接AB，若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为 （ ） A.
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B. 133 C. 1 D. 32二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卷相应题中横线上.） 11.函数y?x?3中自变量x的取值范围是 .
12.正十二边形每个内角的度数为 .
13.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为 . 14.已知：C3?23?25?4?36?5?4?33?3，C5??10，C64??15，?， 1?21?2?31?2?3?46观察上面的计算过程，寻找规律并计算C10? ． 15.分解因式：a?9a? ．
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16. 二次函数y?x2?mx?n的图像经过点(1，－2)，则代数式(m?n?1)(1?m?n)的值为 .
17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=70°，则∠A= °． 18.如图，点M是反比例函数y?
（第17题）
（第18题）
2
在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一x
条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2=A2M，△A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3=A3M，△A3C3B的面积记为S3；以此类推?；S1+S2+S3+?+S6= ．
三、解答题(本大题共10小题，共84分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.) 19.(本小题满分8分)
a2?12a?11?1303?(a?) （1）计算:()?(?2)??3?()（2）化简aa92
20. (本小题满分8分)解方程：（1）x－2x－8＝0 （2）解不等式组
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?x?4?3?x?2???x?1x??3?221.(本小题满分7分) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
(1) 求证：CF＝AD；
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由． A
C D E
B F
22.(本小题满分7分)初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：
请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题： （1）这次抽查的样本容量是 ；
（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；
（3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的百分比是多少？
23.(本小题满分8分)在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论． ⑴请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论；
⑵对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？ ．．
⑶比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问琪琪进入复赛的概率是多少？
24.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A、B，CD交AM，BN于点D、C，DO平分∠ADC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．
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