2005-2010北京高考数学（理）试题汇编
一、选择题 ............................................................... 1 二、 填空题 .............................................................. 8 三、 解答题 ............................................................. 12 四、 参考答案 ........................................................... 22
一、选择题 .......................................................... 22 二、 填空题 ......................................................... 22 三、 解答题 ......................................................... 23
一、选择题
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选择出符合题目
要求的一项.
1.10 集合P?{x?Z|0?x?3},M?{x?R|x?9}，则PIM= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3} 1.9．在复平面内，复数z?i(1?2i)对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1.8．已知全集U?R，集合A?x|?2≤x≤3，B??x|x??1或x?4?，那么集合
2??A?eB?等于（ ）
U A．x|?2≤x?4 C．x|?2≤x??1
??B．x|x≤3或x≥4
D．x|?1≤x≤3
??????1.7．已知cos?tan??0，那么角?是（ ）
Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 1.6．在复平面内，复数
1?i 对应的点位于 i2 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
1.5．设合集U=R，集合M?{x|x?1},P?{x|x?1}，则下列关系中正确的是（ ）
A．M=P
B．P M
C． P
D．
2.10 在等比数列?an?中，a1?1，公比q?1.若am?a1a2a3a4a5，则m= （A）9 （B）10 （C）11 （D）12
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2.9．已知向量a,b不共线，c?ka?b(k?R),d?a?b如果c//d，那么 A．k?1且c与d同向 B．k?1且c与d反向 C．k??1且c与d同向 D．k??1且c与d反向 2.8．若a?20.5，b?logπ3，c?log2sinB．b?a?c
A．a?b?c
2π，则（ ） 5 C．c?a?b
D．b?c?a
x2.7．函数f(x)?3(0?x≤2)的反函数的定义域为（ ）
??) Ａ．(0，
，9] Ｂ．(1
1) Ｃ．(0，
??) Ｄ．[9，2.6．若 a 与 b－c 都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a⊥（b－c）”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 2.5．“m?1”是“直线(m?2)x?3my?1?0与直线(m?2)x?(m?2)y?3?0相互2 B．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件
（ ）
垂直”的 A．充分必要条件 C．必要而不充分条件
3.10 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 ( )
3.9．为了得到函数y?lgx?3的图像，只需把函数y?lgx的图像上所有的点( ) 10 A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
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3.8．（不做）“函数f(x)(x?R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3.7．平面?∥平面?的一个充分条件是（ ） Ａ．存在一条直线?，a∥?，a∥? Ｂ．存在一条直线a，a??，a∥?
Ｃ．存在两条平行直线a，b，a??，b??，a∥?，b∥? Ｄ．存在两条异面直线a,b,a??,b??,a//?,b//?
3.6．在1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有（ ）
（A）36 个 （B）24 个 （C）18 个 （D）6 个
3.5．| a |=1，| b |=2，c = a + b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为
（ ） A．30° B．60° C．120° D．150°
4.10 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为
82828282（A）A8A9 （B）A8C9 （C） A8A7 （D）A8C7
4.9．若正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为 A．
3 B．1 C．2 D．3 30)的距离小1，则点P的轨迹为（ ） 4.8．若点P到直线x??1的距离比它到点(2， A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
4.7．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OA?OB?OC?0，那么（ ）
Ａ．AO?OD Ｃ．AO?3OD
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Ｂ．AO?2OD Ｄ．2AO?OD
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4.6．平面的斜线 AB 交?于点 B，过定点 A 的动直线l与 AB 垂直，且交于点 C，则动 点 C 的轨迹是 （A）一条直线 （B）一个圆
（C）一个椭圆 （D）双曲线的一支
??
224.5．从原点向圆x?y?12y?27?0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为
（ ） A．π
B．2π C．4π D．6π
5.10 极坐标方程（?-1）（???）=（??0）表示的图形是
（A）两个圆 （B）两条直线
（C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线 5.9．“???6?2k?(kZ?)”是“cos2??1”的 2 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
?x?y?1≥0，?x?2y5.8．若实数x，y满足?x?y≥0，则z?3的最小值是（ ）
?x≤0，? A．0
B．1
C．3
D．9
5.7．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种
5.6．已知f(x)??围是 （ ）
（A）（0，1） （B）（0，
?(3a?1)x?4a,x?1 是(??,??)上的减函数，那么 a 的取值范
?logax,x?11） 3 （C）?,? （D）?,1?
5.5．对任意的锐角?,?，下列不等关系中正确的是
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?11??73??1??7? （ ）
A．sin(???)?sin??sin? B．sin(???)?cos??cos?
???)?sin??sin? C．cos(???)?cos??cos? D．cos(
