∴∠DMB＝∠BCD＝90°. ∴BH⊥DE.
基本模型4 三垂直模型
证明过程中多数用到“同(等)角的余角相等”，从而可证得相等的角．
8．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰Rt△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB＝90°，AC交l2于点AB
D.已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为(A)
BD
A.
423452202
B. C. D. 55823
9．如图，已知∠ABC＝90°，D是直线AB上的点，AD＝BC，过点A作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC，DF，CF，
判断△CDF的形状并证明．
解：△CDF是等腰直角三角形．证明如下：
∵AF⊥AD，∠ABC＝90°， ∴∠FAD＝∠DBC. 在△FAD和△DBC中， AD＝BC，??
?∠FAD＝∠DBC， ??AF＝BD，
∴△FAD≌△DBC(SAS)． ∴FD＝DC，∠FDA＝∠DCB. ∵∠BDC＋∠DCB＝90°，
∴∠BDC＋∠FDA＝90°，即∠CDF＝90°. ∴△CDF是等腰直角三角形．
基本模型5 一线三等角模型
如图，三个角均相等为α，则根据外角的性质，一定可以推导出图中∠1＝∠2.
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠α与∠A之间的数量关系是2∠α＋∠A＝180°．
