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1.关于在公路上行驶的汽车正常转弯时，下列说法中正确的是（ ） A.在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由静摩擦力提供 B.在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由滑动摩擦力提供
C.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力和支持力的合力提供
D.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力提供 解析：汽车内外侧等高的水平公路上拐弯时，受重力、支持力和摩擦力.重力和支持力均在竖直方向，不能够提供向心力；向心力由摩擦力提供，由于轮胎与地面没有发生相对滑动，所以应为静摩擦力.在内侧低、外侧高的公路上转弯时，由于支持力向内倾斜，所以可以由重力和支持力的合力提供向心力；若这二者的合力不能够恰好提供向心力，则需要借助摩擦力来共同提供向心力. 答案:ACD
2.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（ ） ①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道支持力的合力提供向心力 ②当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 ③当速度大于v时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v时，轮缘挤压外轨
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
解析：规定速度是仅由重力和支持力的合力来恰好提供向心力时火车的速度.若火车的速度大于规定速度的时候，若仅仅由重力和支持力的合力来提供向心力是不够的，火车会有往外偏离轨道的趋势，这时就需要外轨道来阻挡，即由重力、支持力和外轨道向内的弹力共同提供向心力.同理，若火车的速度小于规定速度的时候，重力和支持力的合力就会大于其所需的向心力，火车会有往内侧偏离轨道的趋势，这时就需要内轨道来阻挡，即由重力、支持力和内轨道向外的弹力共同提供向心力. 答案:A
3.汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是…（ ） A.在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力 B.在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力 C.在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
D.汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零
解析：汽车的运动看成是匀速圆周运动，合外力提供向心力，不等于零.当位于拱桥的最高点时向心力（合外力）向下，所以支持力小于重力，处于失重状态. 答案:C
4.(经典回放)如图2-3-8所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）
图2-3-8
A.a处为拉力，b处为拉力 B.a处为拉力，b处为推力 C.a处为推力，b处为拉力 D.a处为推力，b处为推力
解析：a处一定为拉力.小球在最低点时所需向心力沿杆由a指向圆心O，向心力是杆对小球的拉力与小球重力的合力，而重力方向竖直向下，故杆必定给球向上的拉力.小球在最高点
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时若杆恰好对球没有作用力，即小球的重力恰好提供向心力，设此时小球速度为vc，则mg＝m·vc2/R，当小球在最高点的速度v＞vc时，所需向心力F＞mg，杆对小球有向下的拉力；若小球的速度v＜vc，杆对小球有向上的推力，故正确选项为A、B. 答案:AB
5.（经典回放）如图2-3-9在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小球A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动.则以下叙述中正确的是（ ）
图2-3-9
A.A的线速度大于B的线速度 B.A的角速度大于B的角速度
C.A对漏斗内壁的压力大于B对漏斗内壁的压力 D.A的周期大于B的周期
解析：重力、支持力的合力提供向心力，方向水平.由图可知，两个小球的受力情况一样.N=
mg，所以两者所受内壁的支持力是相等的，即两者对内壁的压力相等.F向=mgcotθ,asin?r=rω=4πT2,由于两者的轨道半径不等，所以两者的线速度、角速度、周期不向=gtanθ=rv222
等.
答案:AD
6.如图2-3-10所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R.则下列说法正确的是（ ）
图2-3-10
A.小球过最高点时，绳子张力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点时的速度是Rg
D.小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
解析:如图所示，小球在最高点时，受重力mg、绳子竖直向下的拉力F（注意:绳子不能产生
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竖直向上的支持力） 向心力为Fn=mg+F 根据牛顿第二定律得
v2mg+F=m
Rv2可见，v越大，F越大;v越小，F越小.当F=0时，Fn=mg=m得v最小=Rg.因此，正确选项
R为AC. 答案:AC
7.质量相等的两辆汽车以相同的速度v分别通过半径皆为r的凸形桥的顶部与凹形桥的底部，两桥面各受的压力之比为F凸∶F凹=____________.
mv2mv2解析：由受力分析可知：F凸=mg-，F凹=mg+. rrgr?v2答案: 2gr?v8.如图2-3-11所示，两个完全相同的小球A、B用长为l=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两小球分别与小车的前后壁接触.由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中的张力之比为_____________.
图2-3-11
解析：当车突然停止后，B将随之停止，根据受力平衡，绳对B物体的拉力TB=mg.而A将做圆周运动，绳对A的拉力TA=mg+v2/r，代入数据得出结果. 答案:1∶3
9.汽车以速度v行驶，驾驶员突然发现前方有一条横沟，为了避免事故，驾驶员应该刹车好还是转弯好？
解析:无论刹车还是转弯，都是为了避免汽车驶入沟中，刹车时地面的摩擦力使车减速，转弯时摩擦力则使车速改变方向. 刹车时:μmg=ma
v2v2刹车距离为s= ?2a2ug转弯时:μmg=m
v2r
v2转弯半径为r=
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因为r＞s，所以刹车更易避免事故. 答案:应该刹车
10.如图2-3-12所示是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求：
图2-3-12
（1）男运动员对女运动员的拉力大小. （2）两人转动的角速度.
（3）如果男、女运动员手拉手均做匀速圆周运动，已知两人质量比为2∶1，求他们做匀速圆周运动的半径比.
解析：设男运动员对女运动员的拉力大小为F 则：Fcosθ=mg,Fsinθ=mω2r， 所以（1）F=mg/cosθ； （2）ω＝
gtan?； r（3）F′=m1ω′2r1；F′=m2ω′2r2 所以r1∶r2=1∶2.
答案:（1）mg/cosθ （2）
gtan? （3）1∶2 r11.如图2-3-13所示，自行车和人的总质量为M，在一水平地面运动.若自行车以速度v转过半径为R的弯道.（1）求自行车的倾角应多大？（2）自行车所受的地面的摩擦力多大？
图2-3-13
解析：骑车拐弯时要不摔倒必须将身体向内侧倾斜.从图中可知，当骑车人拐弯而使身体偏离竖直方向α角时，从而使静摩擦力f与地面支持力N的合力Q通过共同的质心O，合力Q与重力的合力F是维持自行车做匀速圆周运动所需要的向心力.
（1）由图可知，向心力F=Mgtanα，由牛顿第二定律有：
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