（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选． 22．（8.00分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，连接BD，点E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4（1）求BE的长；
（2）求四边形DEBC的面积．
（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
，DC=2
．
23．（10.00分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．
（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
24．（10.00分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF． （1）求证：∠BCD=∠BEC；
（2）若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值．
25．（12.00分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动
点．
（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长； （2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；
（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1． ①求
的值；
②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．
26．（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC． （1）求直线l的解析式；
（2）若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；
（3）取点G（0，﹣1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2019年内蒙古包头市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项 1．（3.00分）计算﹣A．﹣1 B．﹣5 C．1
﹣|﹣3|的结果是（ ） D．5
【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣2﹣3=﹣5， 故选：B．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（3.00分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．
【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形， 所以其主视图为：
故选：C．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．（3.00分）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x﹣1≠0， 解得x＞1． 故选：D．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
4．（3.00分）下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于540°
D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案． 【解答】解：A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误； B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；
C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，故此选项正确；
D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误． 故选：C．
【点评】此题主要考查了随机事件以及确定事件，正确把握相关定义是解题关键．
5．（3.00分）如果2xa1y与x2yb
+
﹣1
是同类项，那么的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．
【解答】解：∵2xa1y与x2yb
+
﹣1
是同类项，
