A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
【考点】反比例函数系数k的几何意义. 【分析】根据反比例函数系数k的几何意义:在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂 线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|,且保持不变,可计算出答案.【解答】解:△ABO的面积为:×|﹣4|=2, 故选D.
11.下列语句正确的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.矩形的对角线相等
D.平行四边形是轴对称图形
【考点】矩形的性质;全等三角形的判定;菱形的判定;轴对称图形.
【分析】由菱形的判定方法得出选项A错误;由全等三角形的判定方法得出选项B错误;由矩形的性质得出选项C正确;由平行四边形的性质得出选项D错误;即可得出结论. 【解答】解:∵对角线互相垂直的四边形不一定是菱形, ∴选项A错误;
∵有两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等, ∴选项B错误;
∵矩形的对角线相等, ∴选项C正确;
∵平行四边形是中心对称图形,不一定是轴对称图形, ∴选项D错误; 故选:C.
12.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=( )
A.100° B.72° C.64° D.36° 【考点】圆周角定理.
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【分析】连接OA,根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠C=28°,根据等腰三角形的性质解答即可.
【解答】解:连接OA, ∵OA=OC,
∴∠OAC=∠C=28°, ∴∠OAB=64°, ∵OA=OB,
∴∠B=∠OAB=64°, 故选:C.
13.为加快“最美毕节”环境建设,某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平均每天比原计划多植树30棵,现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同,设现在平均每天植树x棵,则列出的方程为( ) A.
B.
C.
D.
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】设现在平均每天植树x棵,则原计划每天植树(x﹣30)棵,根据:现在植树400棵所需时间=原计划植树300棵所需时间,这一等量关系列出分式方程即可. 【解答】解:设现在平均每天植树x棵,则原计划每天植树(x﹣30)棵, 根据题意,可列方程:
=
,
故选:A.
14.一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
【考点】二次函数的图象;一次函数的图象.
【分析】本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致.
【解答】解:A、由抛物线可知,a<0,由直线可知,故本选项错误; B、由抛物线可知,a>0,x=﹣
>0,得b<0,由直线可知,a>0,b>0,故本选项错误;
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C、由抛物线可知,a<0,x=﹣D、由抛物线可知,a<0,x=﹣
<0,得b<0,由直线可知,a<0,b<0,故本选项正确; <0,得b<0,由直线可知,a<0,b>0故本选项错误.
故选C.
15.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE:EC=2:1,则线段CH的长是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【考点】正方形的性质;翻折变换(折叠问题).
【分析】根据折叠的性质可得DH=EH,在直角△CEH中,若设CH=x,则DH=EH=9﹣x,CE=3cm,可以根据勾股定理列出方程,从而解出CH的长. 【解答】解:由题意设CH=xcm,则DH=EH=(9﹣x)cm, ∵BE:EC=2:1, ∴CE=BC=3cm
∴在Rt△ECH中,EH2=EC2+CH2, 即(9﹣x)2=32+x2,
解得:x=4,即CH=4cm. 故选(B)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题卡相应题号后的横线上)
16.分解因式3m4﹣48= 3(m2+4)(m+2)(m﹣2) . 【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】先提取公因式,再利用平方差公式把原式进行因式分解即可. 【解答】解:3m4﹣48=3(m4﹣42) =3(m2+4)(m2﹣4) =3(m2+4)(m+2)(m﹣2). 故答案为:3(m2+4)(m+2)(m﹣2).
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17.若a2+5ab﹣b2=0,则
的值为 5 .
【考点】分式的化简求值.
【分析】先根据题意得出b2﹣a2=5ab,再由分式的减法法则把原式进行化简,进而可得出结论.
【解答】解:∵a2+5ab﹣b2=0, ∴﹣=故答案为:5.
18.掷两枚质地均匀的骰子,其点数之和大于10的概率为 .
=
=5.
【考点】列表法与树状图法. 【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与其点数之和大于10的情况,再利用概率公式求解即可求得答案. 【解答】解:列表如下:
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 ∵两次抛掷骰子总共有36种情况,而和大于10的只有:(5,6),(6,5),(6,6)三种情况,
∴点数之和大于10的概率为:故答案为:
19.D为AB边上一点,在△ABC中,且∠BCD=∠A.已知BC=
AB=3,,则BD= .
.
.
【考点】相似三角形的判定与性质. 【分析】证明△DCB≌△CAB,得
=
,由此即可解决问题.
【解答】解:∵∠BCD=∠A,∠B=∠B, ∴△DCB≌△CAB,
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