2018年河南省六市高三第二次联考数学（文）试题（含答案解析）
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟,其中第Ⅱ卷
22题-23题为选考题,其它题为必考题,考试结来后,将试
卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在注意事项:条形码区城内
2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀
第I卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知集合M={x∣lg(x-1)<0},N={x∣2x-3x≤0},则M∩N等于 A.(0, ]B.(1， ]C.[ ,2)D.(1,2) 2.已知i是虚数单位,且z= ,则z的共轭复数z在复平面内对应的 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.下列命题中错误的是
A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pV(?q)”为真命题 B.命题“若a+b≠7,则a≠2或b≠5”为真命题
C.命题“若x-x=0,则x=0或x=1”的否命题为“若x-x=0,则x≠0且x≠1” D.命题p: x>0,sinx>2-1,则 p为 x>0,sinx≤2-1
4.大型反贪电视剧《人民的名义》播出之后,引起观众强烈反响,为了解该电视剧的人物特征,小赵计划从1 6集中随机选取两集进行观看,则他恰好选择连续的据两集观看的概率为
A. B C. D.
5.设F1,F2分别为双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线上
x
x
2
2
2
点且(∣PF1∣-∣PF2∣)=b-3ab,则该双曲线的离心率为 A. B. C.4D.
6.已知实数x,y满足不等式组 ,则z=∣x- 最大值为
A.0B.3C.9D.11
7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A.B. C.
D.
n+1
22
8.已知数列{an}的前n项和为Sn=2+m,且a1+a4,a5-2成等列,bn=
差数
数列{bn}的前n项和为Tn。,则满足Tn,>
的最小正整数
n的值为
A.11B.10C.9D.8
9.已知直线 过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两 点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为 A.18B.4C.36D.48
10.大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之 数五十”的推论,如图一,主要用于解释中国传统文化中的原理。数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的总和。是中华传统
文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题,0,2,4, 8,12,18,…,如图二,是求大衍数列前n项和的程序框 图,执行该程序框图,输入m=12,则输出的S为
太极衍生两仪数量
A.322B.250C.140D.190
11.已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的 上方)且AB=2,过点A任作一条直线与圆O:x+y=1相交于M、N两点,下列三 个结论:① ;② ；③ 2 其中正确结论的序号是 A.①②B.②③C.①③D.①②③
12.已知函数 =xlnx-a(x-1)(a∈R),若 ≥0在x∈(0,1］时恒成 立,则实数a的取值范围是
A.［ ,+∞）B.[ ,+∞)C.[2,+∞)D.[1,+∞)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡的应位置。 13.已知函数y= 是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(f( )的值等 于_________.
· =-1,O是△ABC的外心,若 =x 14.在△ABC中,CA=2CB=2, +y ,则x+y=_________.
15.已知数列{b,}满足b1=1,b2=4,bn+1=(1+sin前11项的和为___________.
16.已知球O的体积为36 ,则该球的内接圆锥的体积的最大值为_________.
2
2
2
2
2
)bn+cos
2
,则该数列的
三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 17.(本小题满分12分)
已知 =12sin(x+ )cosx-3,x∈[o, ]. (1)求 的最大值、最小值;
(Ⅱ)CD为△ABC的内角平分线,已知AC= max,BC= =,CD=2 , 求∠C.
18.(本小题满分12分)
已知空间几何体ABCDE中,△BCD与△CDE均为边长为2 的等边三角形,△ABC为腰长为3的等腰三角形,平面CDE⊥平面 BCD,平面ABC⊥平面BCD
(I)试在平面BCD内作一条直线,使得直线上任意一点F与 E的连线EF均与平面ABC平行,并给出详细证明;
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积 19.(本小题满分12分)
甲公司准备向乙公司购买某种主机及相应的易损配置零件,乙公司提出了一种优惠销售方式,即如果购买主机产品同时购买易损配置零件,每个价格300元,否则后期单一购买易损配置零件则每个价格为500元,甲公司为了解主机产品在使用过程中易损配置零件的损耗情况,市场部对50部主机产品使用过程中的易损配置零件的耗情况作了调查并且做了如下的柱状图表:
记x表示一个主机使用过程中的易损配置零件数,y表示正常使一台主机时购买易损配置零件数的费用,n表示购买主机时购买的损配置零件数
(I)若n=5,写出y与x的函数关系式
(Ⅱ)假设这50部主机在购买时每个主机都购买了6个配置零件,或7个配置零件,分别写出这50部主机在购买配置零件上所需费用的平均数,并以此分析甲公司在购买一台主机时应购买几个配置零件合算?
20.(本小题满分12分)
已知 (a>b>0)的离心率e= ,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为 (I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设F1,F2为椭圆的左、右焦点,过F2作
直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF1的内切圆半径r的最大值
用易
