与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图,假设学生上下车时间忽略不计. (1)汽车载人时的速度为_______km/min;第一批学生到达博物馆用了_____分钟;原计划从学校出发到达博物馆的时间是______分钟;
(2)求汽车在回头接第二批学生途中（即空载时）的速度；
(3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km,汽车载人时和空载时速度不变,问能否经过合理的安排,使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能,请简要说出方案,并通过计算说明;如果不能,简要说明理由.
25.(本题满分14分）如图,Rt△AOB中,∠A＝90°,以O为坐标原点建立直角坐
标系,使点A在x轴正半轴上,OA＝2,AB＝8,点C为AB边的中点,抛物线的顶点是原点O,且经过C点.
（1）填空:直线OC的解析式为 ; 抛物线的解析式为 ;
（2）现将该抛物线沿着线段OC移动,使其顶点M始终在线段OC上（包括端
点O、C）,抛物线与y轴的交点为D,与AB边的交点为E;
①是否存在这样的点D,使四边形BDOC为平行四边形？如存在,求出此
时抛物线的解析式;如不存在,说明理由;
②设△BOE的面积为S,求S的取值范围.
y y
B B C C
O A x O A 第 5 页 共 5 页 x 参考答案
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C B C B B A D C
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分.）
13.x≥-2 14.甲 15.4 16.π 17.3 18.22010?22011 三、解答题:
19.(本题满分16分)
1（1）12?|?1|?()?3?4cos30?
2＝23－1＋8－23????????????6分 =7????????????????????8分
x?1x?1?（2）? ???2xx?1(x?1)??11 12 C
A
x2?1?x2＝×(x?1)????????????5分
x(x?1)1?x????????????8分 x
＝
20.(本小题满分12分） （1）
????????????6分
或
??????????6分
1 2 -2 (1,-2) (2,-2) -3 (1,-3) (2,-3) -4 (1,-4) (2,-4) 第 6 页 共 6 页
（2）落在直线y=?x?2上的点Q有:(1,-3);(2,-4)
21∴P== ????????????12分
6321.解：如图,∵CD∥AB,∴∠CAB=30°,∠CBF=60° ????????2分
∴∠BCA=60-30=30°,即∠BAC=∠BCA; ????????????4分 ∴BC=AB=3米; ????????????6分
Rt△BCF中,∠CBF=3米,∠CBF=60° ????????????8分 ∴BF= BC=1.5米; ????????????10分 故x=BF-EF=0.7米. ????????????12分 22.（1）连结OC.
∵CF⊥AB ,CE⊥AD,且CE=CF ∴∠CAE=∠CAB ∵ OC=OA
∴ ∠CAB＝∠OCA ∴∠CAE＝∠OCA
∴∠OCA＋∠ECA＝∠CAE＋∠ECA＝90°????????4分 又∵OC是⊙O的半径
∴CE是⊙O的切线????????????6分 （2）∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA=∠CAB ∴DC//AB
∵∠CAE＝∠OCA ∴OC//AD
∴四边形AOCD是平行四边形 ∴OC=AD=6，AB＝12 ∵∠CAE=∠CAB ∴弧CD=弧CB ∴CD=CB＝6
∴△OCB是等边三角形
∴CF?33????????????9分 ∴S四边形ABCD＝
(CD?AB)CF(6?12)?33??273????12分
2223.解:⑴成立
证法一:如图,过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F. ∵AC平分∠MAN,∴CE＝CF.
∵∠ABC＋∠ADC＝180°,∠ADC＋∠CDE＝180°, ∴∠CDE＝∠ABC????????????3分, ∵∠CED＝∠CFB＝90°,∴△CED≌△CFB,∴ED＝FB,
∴AB＋AD＝AF＋BF＋AE－ED＝AF＋AE,由⑴知AF＋AE＝AC, ∴AB＋AD＝AC????????????6分 证法二：如图,在AN上截取AG＝AC,连接CG.
∵∠CAB＝60°,AG＝AC,∴∠AGC＝60°,CG＝AC＝AG,
MCE
DAF BG N第 7 页 共 7 页
∵∠ABC＋∠ADC＝180°,∠ABC＋∠CBG＝180°, ∴∠CBG＝∠ADC,∴△CBG≌△CDA,
∴BG＝AD, ????????????3分
∴AB＋AD＝AB＋BG＝AG＝AC ????????????6分 （2）①3 ????????????9分
????????????12分 224.（1）1.2km/min;50;100 ????????????3分 （2）1.8km/min ????????????6分 (3)能够合理安排.
方案:从故障点开始,在第二批学生步行的同时出租车先把第一批学生送到途中放下,让他们步行,再回头接第二批学生,当两批学生同时到达博物馆,时间可提前10分钟.
理由:设从故障点开始第一批学生乘车t1分钟,汽车回头时间为t2分钟,由题意得:
②2cos??t1?32?1.2t1?0.2(t1?t2)?48.解得:. ??????10分 ???t2?16?0.2(t1?t2)?1.8t2?1.2t1从出发到达博物馆的总时间为:10+2×32+16=90(分钟).
即时间可提前100-90=10(分钟). ????????????12分
25.(1）y=2x; ????????????3分
y=x2; ????????????6分 (2)设解析式为y?(x?m)2?2m,
①则可得m2?2m?4????????????8分 解得m??1?5（m??1?5舍去）,
所以m??1?5????????????10分 ②S=?m2?2m?4
=?(m?1)2?5????????????12分 而0?m?2????????????13分 所以4?m?5.????????????14分
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