三．高考冲刺复习中的几个问题
（一）强化三基，抓住主干 1．设0????，sin??cos??1，则cos2?的值为 （ ） 2A.1777 B.? C.? D.?
44442．直线y?2x?m和圆x2?y2?1交于A、B两点，以Ox为始边,OA，OB为终边的角分别
为?，?，则sin(???)的值为_________.
?3．已知 a、b?R并且a?b?1，求证 a?b?221 2（二）重视教材中的变化内容
1．关注立体几何的变化 1.（08年北京文理8）
如图，动点P在正方体ABCD?A1BC11D1的对角线BD1上． 过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交 于M，N．设BP?x，MN?y，则函数y?f(x)的图象 大致是 （ ）
2.已知正方形ABCD的边长为22，将?ABC沿对角 线AC折起，使平面ABC?平面ACD，得到如图所示的三棱 锥B?ACD．若O为AC边的中点，M，N分别为线段DC，
BO上的动点（不包括端点），且BN?CM.设BN?x，则三
棱锥N?AMC的体积y?f(x)的函数图象大致是 （ ）
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3.如图，P是正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1 上一动点，设AP的长度为x，若△PBD的面积为 f (x)则f (x)的图象大致是 （ ）
AB＝1，M,N 4.如图，正四棱柱ABCD?A1BC11D1中，AA1＝2，
分别在
AD1，BC上移动，且始终保持MN∥平面DCC1D1，设
BN＝x，MN＝y，则函数y?f(x)的图象大致是 （ ）
2．关注平面解析几何的变化 5．（2008年全国Ⅱ卷）
2已知F是抛物线C：y?4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A，B两点设
FA?FB，则FA与FB的比值等于 ．
6．（2008年江西卷）
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过抛物线x2?2py (p?0)的焦点F作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A?在y轴左侧），则
AFFB? ．
7．（2009年全国Ⅰ卷）
x2y2已知双曲线C：2?2?1?a?0,b?0?的右焦点为F，过F且斜率为3的直线交C于
abA、B两点，若AF?4FB，则C的离心率为 （ ）
A．
6759 B． C． D． 5585〖答案〗A
8．（2010全国Ⅱ卷文理）
x2y23已知椭圆C：2?2?1 ?a?b?0?的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k?0）的直线
ab2????????与C相交于A、B两点若AF?3FB，则k? （ ）
A．1 B．2 C．3 D．2 9．（2010全国Ⅰ卷文理）
已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且
uuuruuurBF?2FD，则C的离心率为 ．
（三）突出数学思想，强调数学能力 1.(2011年全国课标理12)
函数y?1的图像与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图像所有交点的横坐标之和等于 1?x （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 2.（2011年江西理7）
观察下列各式：
20116755?3125，5?15625，5?78125??则5的末四位数字为 ( )
A.3125 B.5625 C.0625 D.8125 3.（2011年广东理8）
设S是整数集Z的非空子集，如果?a,b?S，有a?b?S，则称S关于数的乘法是封闭的，若
T,V是Z的两个不相交的非空子集，T?V?Z，且?a,b,c?T，有a?b?c?T，?x,y,z?V，有
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x?y?z?V，则下列结论恒成立的是 （ ）
A.T，V中至少有一个关于乘法是封闭的； B.T，V中至多有一个关于乘法是封闭的 C.T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的； D.T，V中每一个关于乘法都是封闭的 4.（2011年四川理12）
在集合?1,2,3,4,5?中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量??(a,b).从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形。记所有作成的平行四边形的个数为
??n，其中面积不超过．．．4的平行四边形的个数为m，则
A.
m? n4122 B. C. D.15353
（四）强化阅读，训练表达 1．（2010年湖南理15）
若数列?an?满足：对任意的n?N，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个
???数为(an)?，则得到一个新数列(an)．例如，若数列?an?是1,2,3…，n,…，则数列(an)是
????0,1,2,…，n?1,…．已知对任意的n?N?，an?n2，则(a5)??_______；((an)?)??_______． 01201*(m?1)*n?k?1，m*(n?1)?k?2，2．编辑一个运算程序：则21*1?2，m*n?k，
的输出结果为___________. 3．（2009年江西文11）
如图所示，一质点P(x,y)在xOy平面上沿曲线 运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点Q(x,0)的 运动速度V?V(t)的图象大致为 （ ）
四、2012年数学高考命题的几点预测
最后祝老师们2012年高考复习取得圆满成功！
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