华数奥赛教程 小学五年级
2．五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值是几（不同字母表示不同的数字）?
3．在五位数中，能被11整除且各位数字和为43的数有哪些?
4．请把下列各数放入各个圆圈中：1001，1155，2163，2375，2772，2873，2898，3180，8415，8925．
5．有1，2，3，4，5，6，7，8，9九张牌，甲、乙、丙各拿三张，甲说：“我的三张牌的积是48．”乙说：“我的三张牌和为15．”丙说：“我的三张牌积为63．”问他们各拿了哪几张牌?
6．设a、b是二个不同的三位整数，则从123456789000到123456789999的所有整数中，是否一定有a的倍数，也一定有b的倍数?
???2，若N是1998的倍数，那么K值最小是几? 7．N＝22???K个2
8．96个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始1到15报数，这样一圈一圈报下去，有没有哪个小朋友把1到15这15个数都报过了？为什么？第一个小朋友报了哪些数？
第四讲 数的分解
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华数奥赛教程 小学五年级 1．100×101×102×?×199×200这101个数相乘，积的末尾上连续有多少个“0”?
2．一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数，且它等于两个两位数的积，求此自然数．
3．如果自然数有四个不同的质因数，那么，这样的自然数中，最小的是几?
4．在947后面添上三个不同的数字，组成一个能被2，3，5整除的六位数，这个数最小是几？
5．找出1992的所有不同的质因数，它们的和是多少？
6．现有四个数：76550，76551，76552，76554，其中有两个数的乘积能被12整除，写出所有这样的两个数．
7．将下列八个数14，33，35，30，75，39，143，169平分成两组，使这两组数的乘积相等，可以怎样分？试说明理由．
8．如果一个数，将它的数字倒排后所得数仍是这个数，我们就称这个数为“回数”，例如，22，464，25752等都是“回数”．“1991”这个数具有如下两个性质：(1)1991是一个“回数”；(2)1991可以分解成一个两位素数回数与一个三位素数回数的积，即1991＝11×181，其中11，181既是回数又是素数．那么在1000到2000这1000个数中，除1991外，具有性质(1)和(2)的整数还有哪些?
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华数奥赛教程 小学五年级 第五讲 质数与合数
1．若a是最小的自然数，b是最小的质数，c是最小的合数，则a＋b＋c＝ ．
2．写出符合下列条件的所有质数：(1)它是一个两位数；(2)个位数字与十位数字都是质数．
3．把1至8这8个自然数填入下图大圆上的小圆圈内，使任意相邻两圆圈内数的和都是质数（绕大圆圆心旋转面变成相同的填法算一种填法）．
4．有一个长方体，它的正面与上面的面积和为209，如果它的长宽高都是质数，那么，这个长方体的体积是多少？
5．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只用到1次，那么，这9个数字最多能组成几个质数?
6．如果a是自然数，(a×a－4)÷7是质数，那么a的最小两个数值是几？
7．请给出5个质数，把它们按从小到大的顺序排列起来，使每相邻两数的差都是6．
8．9个连续自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有几个?
9．如右图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上填的数的和相等，问六个质数的积是多少？
10．把10至40之间的质数分别填入下图的八个圆中，使图中用箭头连接的四个数的和都相等．
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华数奥赛教程 小学五年级 第六讲 最大公约数与最小公倍数
1．四个连续奇数的最小公倍数是6435，这四个数中最大的一个数是多少?
2．两个数的积是5766，它们的最大公约数是31，这两个数是几？
3．七个不同的三位数的最大公约数中，最大的是几?
4．已知a与b的最大公约数是12，a与c的最小公倍数是300．那么满足上述条件的自然数a、b、c共有几组（例如a＝12，b＝300，c＝300与a＝300，b＝12，c＝300是不同的两个自然数组）?
5．甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数，商是12，如果甲、乙两数相差为18．求此二数．
6．在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等分，第二种刻度线把木棍分成12等分，第三种刻度线把木棍分成15等分，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段?
7．把1～1999这1999个数分成n个小组，使每个数都至少在一个小组中，且第一组中没有2的倍数，第二组中没有3的倍数，第三组中没有4的倍数，??，第n组中没有n＋1的倍数．那么，n至少是几?
8．一组五个连续自然数的和能分别被2，3，4，5，6整除，求满足此条件的最小一组数．
9．四个自然数的和为1111，这四个数的公约数最大是几?
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