解法一：设原来男生4a，女生3a 91÷(8+5) ×8=56人，91-56=35人。 列方程得：（4a-56）÷(3a-35）=3/4，a=17，所以总人数=7a=119人。 解法二：十字相乘法
由于录取人数男生占的比例﹥未录取人数男生占的比例 把录取人数看作溶液（浓），91人；男生占的比例看作浓度（浓），占录取人数的8/13。 未录取人数看作溶液（稀），X人；男生占的比例看作浓度（稀），占未录取人数的3/7。 把原来的人数看做混合后的溶液（混），91+X人，男生占的比例看作浓度（混），占4/7。 十字相乘法公式:
溶液（浓）×[浓度（浓）－浓度（混）]= 溶液（稀）×[浓度（混）－浓度（稀）] 列方程：91×（8/13－4/7）=X(4/7－3/7)，解出X=28人，原来的人数是91+28=119人。 综合算式：91×（8/13－4/7）÷(4/7－3/7)+91=119人。 22、思路点拨：同上 设雨天a，晴天b
b/12+a/20=b/15+3a/50，整理后得a/b=5/3，也就是每5天雨天就有3天晴天，把5雨天3晴天看成一个周期。
1÷（5/20+3/12）=2个周期，所以是10天雨天。 23、思路点拨：采用推理法。
90千米 12分钟 乙每行驶90千米的路，就比甲少用12分钟 180千米 24分钟 乙继续到b地要180千米，就比甲少用24分钟 180千米 29分钟 由于甲休息5分钟，必须比乙少用29分钟才能赶上 90千米 14.5分钟 甲行驶90千米比乙少用（29÷2）分钟 24、思路点拨：计算对讲机的联络时间，应该把10千米的距离乘2。 （130－10）÷（28＋32）=2小时 10×2÷(28＋32)=1/3小时
25、思路点拨：采用列方程的方法或者假设法。 假设乙用水量是4吨。
（4＋4）×1.8＋(4÷3×5－4)×3=22.4（元） 22.4＜26.4 乙用水量超过4吨。 ［26.4－（4＋4）×1.8］÷3=4（吨） （8＋4）÷8×3=4.5（吨） 4×1.8＋3×0.5=8.7（元） 26.4－8.7=17.7(元)
答：甲户应缴水费17.7元，乙户应缴水费8.7元 26、思路点拨：用列方程得方法解答容易些。 解法（一） 每件获利：（510－400）×（1＋5%）÷（1＋10%）=105（元） 售价：510×（1－4%）=489.6（元） 成本：489.6－115=384.6（元） 解法（二）
设第一季度降销售量为X 第二季度成本为Y
第一季度单件利润=510-400=110 第一季度总利润=110*X
第二季度销售量为（1+10%）*X
第二季度单件利润=510*（1-4%）-Y
第二季度总利润=（1+10%）*X*[510*（1-4%）-Y] 第二季度获得的总利润比第一季度提高了5%。 列方程，得
110*X*（1+5%）=（1+10%）*X*[510*（1-4%）-Y] 销去X，得到Y=384.6
解法（三）这个方法我在网上查到的，如果可行的话，上面的两种解法可就…… (510-400)*(1+5%)=115.5 为第二季度单件利润值 510*(1-4%)=489.6 为第二季度单件售价 489.6-115.5=374.1 为第二季度单件成本
题中的售量是个干扰因素，因为一二季度同比情况下，利润与售量无关
27、思路点拨：这是一道“牛吃草问题”，请查看后面第30题相关解答公式。 分析：每分钟的生长量已经知道是每分钟10人。关键是先求出原有的草量。 解：原有的人数是：（25－10）×8＝15×8＝120（人） 两个检票口时：120÷（25×2－10）＝120÷40＝3（分）
28、思路点拨：快车先行驶了6小时，又行驶了2小时后还差20%，从而可以求出快车从A到B一共行驶了10小时。
66?2 400×＝300（千米）
（6＋2）÷（1－20%）＝10（小时）
10?610300÷＝750（千米） 答：AB两地路程共750千米。 29、思路点拨：采用列方程的方法可以更好地理解。
解法一：(81.5-1.5+81.5*10+12.5*12)/(12-1)=95 采用画图可以帮助理解 解法二: (81.5*11-1.5+12.5)/(12-1)+12.5=95 从移多补少的角度去理解 解法三：（12.5－1.5）÷（12－1）+81.5+12.5=95 先确定基准数，采用基准数法 解法四：设张红的得分为X分，列式为： （81.5×10+80+X）/12+12.5=X 11/12X= 895/12+12.5 X=95
30、思路点拨：这是一道“牛吃草问题” 牛吃草问题基本公式：
（1）生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； （2）总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量； （3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）； （4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。 假设：每个检票口每分钟检票人数为 1 开一个检票口20分钟检票人数为 20 开两个检票口8分钟检票人数为 16 所以：12分钟内来的人数为 4
那么：每分钟来的人数为1/3(即草的生长速度) 原来人数为（1-1/3）×20=40/3(即原有草量)
40/3÷(3－1/3)=5分钟。
