2018年襄阳市中考数学模拟试题
一．选择题（共10小题,30分） 1．
﹣2的绝对值是（ ）A．
B．
C．2
D．
2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（ ） A．50° B．40° C．30° D．20°
3．
的立方根是（ ）A．2 B．±2 C．4
D．±4
B．2
C．3
D．4
4．不等式组的整数解的个数为（ ）A．1
5．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A．4 B．5
C．6
D．9
6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的众数、方差分别是（ ） A．2，0.4
B．3，0.2
C．3，0.4
D．3，2
7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于
EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为（ ） A．65° B．60° C．55° D．45°
8．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（ ）
A．128° B．126° C．122° D．120°
9．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ） A．
B．
C．
D．
在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二
10．一次函数y=ax+b和反比例函数y=
次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）
A．
二．填空题（共6小题，18分）
B． C． D．
11．分解因式：2a3+2ab2﹣4a2b= ．
12．关于x的一元二次方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为 ． 13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球 个．
14．把若干本书分给若干个学生，如果每人分4本，那么还余12本，如果每人分6本，那么就少10本．那么学生有 人，书有 本．
15．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边A的两个端点，交直角边AC于点 E．B、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，正方形ABCD的边长为3，对角线AC与BD相交于点O，CM交BD于点N，若BM=1，则线段ON的长为 ． 三．解答题（共9小题，72分）
17．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣
．
18．襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八（1）班学生“五?一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）八（1）班共有学生 人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为 ．
19．如图所示，某中学的教学楼前有一棵大树AB，小明在教学楼的C处测得树顶A的仰角为45°，底部B的俯角为30°，已知大树与教学楼之间的水平距离BD=6m，求AB（结果保留根号）．
20．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程． （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
，这
（2）若甲队参加该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
21．如图，直线y1=ax+b与反比例函数y2=点，与x轴、y轴交于C、D两点． （1）求函数y1=ax+b与y2=
的表达式；
（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（4，n）两
（2）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标； （3）根据图象，直接写出当y1＜y2时x的取值范围．
22．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线； （2）若tan∠CED=
，⊙O的半径为3，求OA的长．
