5 2014年12月05日菲菲的初中数学直角三角形的
边与角关系组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2014?湖州）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（ ）
A2 B8 ． ． 考点： 锐角三角函数的定义． 专题： 计算题． 分析： 根据锐角三角函数定义得出tanA=，代入求出即可． 解答： 解：∵tanA==，AC=4， ∴BC=2， 故选：A． 点评： 本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=，cosA=，tanA=． C2 ．
D4 ．
6 2．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ）
A． 考点： 专题： 分析： 锐角三角函数的定义． 网格型． 在直角△ABC中利用正切的定义即可求解． 解：在直角△ABC中，∵∠ABC=90°， B． C． D． 解答： ∴tanA==点评： ． 故选：D． 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边． 3．（3分）该试题已被管理员删除 4．（3分）（2014?泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A1，2，3 B1，1， C1，1， D1，2， ． ． ． ． 考点： 解直角三角形． 专题： 新定义． 分析： A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依
此即可作出判定； B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定； C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定； D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定． 解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误； B、∵1+1=2（），是等腰直角三角形，故选项错误； C、底边上的高是227 解答： =，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误； D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角
8 形”的定义，故选项正确． 故选：D． 点评： 考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念． 5．（3分）（2014?连云港）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（ ABCS1=S2 D． S1=S2 ． S1=S2 ． ． S1=S2 考点： 解直角三角形；三角形的面积． 专题： 计算题． 分析： 过A点作AG⊥BC于G，过D点作DH⊥EF于H．在Rt△ABG中，根据三角函数可求AG，在Rt△ABG中，根据三角函数可求DH，根据三角形面积公式可得S1，S2，依此即可作出选择． 解答： 解：过A点作AG⊥BC于G，过D点作DH⊥EF于H． 在Rt△ABG中，
）
