且仅当x?0时函数有最小值，y?2x?12x在R既不是增函数也不是减函数，∴p2假
命题，?p2真命题，∴p1?p2为真命题，p1?p2为假命题，?p1?p2为假命题，
p1??p2为真命题，故选C
6． B解析：本题考查了概率分布列的二项分布及数学期望的基础知识。
∵需要补种为事件?，其概率p?0.1，其服从二项分布，n?1000，数学期望∴
E??np?100 ，∴补种要2粒，∴EX?200
7． D解析：本题考查了算法的流程图、数列求和的基础知识
列出关于S k的表格如下 k 1 S 11?22 11?2?12?33 11?2?12?3?13?44 11?2?11?2?12?3?13?4?14?55 ?11?2?12?3?13?4?14?5?15?6 ∵从表格可得当k=5时，∴S?12?3?13?4?14?515?6?1?16?56，故选D
8． B解析：本题考查了函数的奇偶性、导数研究函数的单调性的基础知识。∵
3x?0,f(x)?x?8，∴f?(x)?2x?0，∴f(x)在[0,??)上是增函数，∵f(x)为
偶函数，∴f(x)?f(x)，∵f(2)?0，f(x?2)?f(x?2)?0?f(2)，∴x?2?2，∴x?0或x?4
9． A解析：本题考查了同角三角函数关系、二倍角的正弦余弦公式。
1?tan??2?coscos?2?sin?sin??2?(coscos2?2?sin?sin?22)2 ∵
1?tan?2?2?2?1?sin?cos?，cos???45，?为第
222?1?sin???1 ?5cos?21?tan210．B解析：本题考查了空间直线与平面、直三棱柱、球的表面积公式。
三象限角，∴sin???31?tan?，
∵三棱柱内接于球，且各棱都相等，则上下底面的截面圆的圆心连线过球心O，且ON=
12a，N为截面圆的圆心且为底面正三角形的
中
2心，则
2有
72AN=
23AE?233a，∴
2球
73半
2径
A O N C E B OA?AN?ON?12a，∴球的表面积为4?OA??a
11．C解析：本题考查了对数函数图象、分段函数的基本知识
a 1 b 10 c 12
作出函数图象如下，∵a,b,c不相等，∴不妨设a?b?c，f(a)?f(b)?f(c)?t，所以
与函数y?t与f(x)三个交点即如图所示，c的取值范围为(10,12)，∵a,b是∴lga?lgb，∴a?y?lgx与y?t的两个交点的横坐标，的取值范围为(10,12)
xa221b∴abc,ab?1 ，
12．B解析：A(x1,y1),B(x2,y2)，双曲线方程为
222222?yb22∵AB过F，N，∴斜率kAB?1 ?1，
∵
x1a?y1b2?1,x2a?y2b2?1，∴两式差有
(x1?x2)(x1?x2)a222?(y1?y2)(y1?y2)b2?0，∴
4b?5a，又∵a?b?9，∴a?4,b?5，故选B
2222 13．
N1N，解析：本题考查了几何概型、定积分的基本概念及几何意义。?f(x)dx?S1，
01x,y?[0,1]，其构成的边长1的正方形面积S，由古典概型知S1?S1S?N1N，S?1，
?10f(x)dx?N1N
14．三棱锥 解析：本题考查了立体几何的三视图的基础知识，直观的想象可知几何体为三
棱锥 15．(x?3)2?y2?2 解析：本题考查了圆的标准方程、直线的垂直、直线与圆的位置关
系到的基础知识
∵直线x?y?1?0与圆切于点（2，1），∴圆心在过切点且垂直于直线x?y?1?0的直线上，该直线为x?y?3?0，∵圆过点（4，1），（2，1），∴圆心在这两点的垂直平
22分线x?3上，圆心为（3，0），∴圆方程为(x?3)?y?2
16．60解析本题考查了正弦定理、余弦定理的基础知识。 ∵
S?ACD?12AD?DCsin60?3?12DC???3，∴
A
DC?2(3?1)，BD?23?1，∵在三角形
ABD中由余弦定理AB?6，在三角形ACD中由余弦定理AC?24?123，在三角形ABC中由余弦定理
2B D
C
cos?BAC?6?24?123?36?1832624?123?2663?624?123?6?3?6
224?123?24?1234(24?123)?12，?BAC?60?
另法：作AE⊥BE于E，由?ADB=120°，AD=2知DE=1,AE=3， 从而有12?3?DE?3?3?DE?2(3?1)
所以BD=3?1, BE=(3?1)?1?3,EC=23?3,
所以?BAE??4,tan?CAE?2?3，
所以tan?BAC?tan(??4??EAC)?3??BAC?3.
三、解答题 （17）解：
（Ⅰ）由已知，当n≥1时，
an?1?[(an?1?an)?(an?an?1)???(a2?a1)]?a1
?3(22n?1?22n?3???2)?2
?22(n?1)?1。
而 a1?2,
所以数列{a2n?1n}的通项公式为an?2。
（Ⅱ）由b2n?1n?nan?n?2知
S3n?1?2?2?2?3?25???n?22n?1 ①
从而
22?S3n?1?2??225??3?72??n?n?22 ②
①-②得
(1?22)?S352n?1n?2?2?2???2?n?22n?1 。
A231200600BD1EC
即 Sn?19[(3n?1)22n?1?2]
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（18）解：
以H为原点，HA,HB,HP 分别为x,y,z轴，线段HA的长为单位长， 建立空间直角坐标系如图， 则A(1,0,0),B(0,1,0) （Ⅰ）设 C(m,0,0),P(0,0,n)(m?0,n?0)
1m,,0E),(, ,0).则 D(0m221m,n)B,C?m(?,可得 PE?(,?22PCDHEB1 ,0).因为PE?BC?m2?m2A?0?0
所以 PE?BC
学子 http://www.wxckt.cn 特级教师王新敞 wxckt@126.com zP（Ⅱ）由已知条件可得
m??33,n?1,故 C(?3312,0,0)
CD,P0),( 0,0,1), D(0?33,0E),?(3,6HEABy
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