T2=∏Sno(StudCoursesT1) T3=∏Sno(Students)-T2 ⑩ 查询哪些学生至少选修了教师“达尔文”所授的两门不同的课程。 解题步骤（举例说明）。假设： StudCourses Sno S1 S2 S2 S2 S2 S3 S3 S4 S4 S5 S5 S6 1）求出教师“达尔文”所授的所有课程T1
Cno C1 C1 C3 C4 C6 C1 C4 C4 C6 C2 C4 C6 Grade 66 67 68 69 70 78 76 75 73 80 89 86 T1=∏Cno(σTname='达尔文' (Instructions这里举例假设为：
Cno C1 C2 C4 Teachers)) 2）通过T1与StudCourses的自然连接，求出选修过“达尔文”所授任一课程的学生及课程信息T2。 T2=∏Sno,cno(StudCoursesSno S1 S2 S2 S3 S3 S4 S5 S5
T1) Cno C1 C1 C4 C1 C4 C4 C2 C4 T2 T2 Cno C1 C1 C4 C1 C4 C4 C2 C4 13 Sno S1 S2 S2 S3 S3 S4 S5 S5
3）通过T2与T2的笛卡尔积，得到选修了“达尔文”所授两门不同课程的学号。
T3=∏Sno(σ1=3^2<>4(T2×T2))
其中：
σ1=3^2<>4(T2×T2)
Sno S2 S2 S3 S3 S5 S5
Cno C1 C4 C1 C4 C2 C4
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习题三
一、单项选择题
1. 设系、学生、教师3个实体之间存在约束：一个系可以有多名教师，一名教师只属于一个系，一个系可以有名学生，一名学生只属于一个系。下列E-R图中能准确表达以上约束的是（ B ）。
系1m教师系-教师-学生n学生1系-教师系1系-学生n学生系mn系-教师-学生学生pm系-教师n系p系-学生q学生 m教师教师 （C） 教师 （A） （B） （D） 2. 有10个实体型，并且它们之间存在着10个不同的二元联系，其中2个是1：1联系类型，3个是1：n联系类型，5个是m：n联系类型，那么根据转换规则，这个E-R图转换成的关系模式有（ B ）。 A)13个 B)15个 C)18个 D)20个 3. 从E-R模型关系向关系模型转换时，一个m﹕n联系转换为关系模式时，该关系模式的码是（ C ）。 A)m端实体的码 B)n端实体的码 C)m端实体码与n端实体码组合 D)重新选取其他属性 4. 设R(U)是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称（ A ）。 A)Y函数依赖于X B)Y对X完全函数依赖 C)X为U的候选码 D)R属于2NF 5. 下列不属于非平凡函数依赖的是（ D ）。 A) (CustomerID, ProviderID, BuyDate)?GoodsName B) (CustomerID, ProviderID, BuyDate)?GoodsName,ProviderID C) (CustomerID, ProviderID, BuyDate)?GoodsClassID D) (CustomerID, ProviderID, BuyDate)? ProviderID 6. 某供应商关系模式为： Providers (PID,Pname,Tel,GoodsID,GoodsClassID,GoodsName,GoodsPrice) 该关系模式满足如下函数依赖： PID?Pname，PID?Tel，GoodsID?GoodsClassID，GoodsID?GoodsName，GoodsName? GoodsPrice，则这个关系模式的主码为（ C ）。 A) (PID,GoodsName) B) (PID,GoodsClassID) C) (PID,GoodsID) D) (PID, GoodsPrice)
7. 下列关于模式分解的叙述中，不正确的是（ A ）。
A)若一个模式分解保持函数依赖，则该分解一定具有无损连接性
B)若要求分解保持函数依赖，那么模式分解可以达到3NF，但不一定能达到BCNF
C)若要求分解既具有无损连接性，又保持函数依赖，则模式分解可以达到3NF，但不一定能达到BCNF D)若要求分解具有无损连接性，那么模式分解一定可以达到BCNF 8. 下列关于部分函数依赖的叙述中，正确的是（ C ）。
A)若 X?Y，且存在属性集 Z，Z?Y??，X?Z，则称 Y 对 X 部分函数依赖 B)若 X?Y，且存在属性集 Z，Z?Y=?，X?Z，则称 Y 对 X 部分函数依赖 C)若 X?Y，且存在 X 的真子集 X′，X′?Y，则称 Y 对 X 部分函数依赖
D)若 X?Y，且对于 X 的任何真子集 X′，都有 X′?Y，则称 Y 对 X 部分函数依赖
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9. 设U是所有属性的集合，X、Y、Z 都是 U 的子集，且 Z=U-X-Y，下列关于多值依赖的叙述中，正确的是（ D ）。 Ⅰ. 若 X??Y，则 X?Y Ⅱ. X?Y，则 X??Y Ⅲ .若 X??Y，且 Y'??Y，则 X?? Y' Ⅳ .若 X??Y，则 X??Z A)只有Ⅱ B)只有Ⅲ C)Ⅰ和Ⅲ D)Ⅱ和Ⅳ 10. 设有关系模式SC（Sno, Sname, Sex, Birthday, Cno, Cname, Grade, Tno, Tname）满足函数依赖集：{Sno→Sname, Sno→Sex, Sno→Birthday, Cno→Cname, (Sno, Cno)→Grade, Tno→Tname}。SC的主码和属性集 (Sno, Tno) 的闭包分别是（ B ）。
A)（Sno,Tno）和{Cno,Cname,Grade,Tno,Tname}
B)（Sno, Cno, Tno）和{Sno, Sname, Sex, Birthday, Cno}
C)（Sno, Cno）和{Sno, Sname, Sex, Birthday, Cno, Cname, Grade} D)（Sno, Cno, Tno）和{Sno, Sname, Sex, Birthday, Tno, Tname}
11. 设关系模式R(U,F)，U=ABCDE，F={AB→C, CD→E, DE→B} ，则关系R 的键是（ C ）。 A)AB B)ABC C)ABD D)ABE
12. 设有关系模式R（A，B，C），根据语义有如下函数依赖集：F={A?B, (B,C)?A}。关系模式R的规范化程度最高达到（ C ）。
A）1NF B）2NF C）3NF D）4NF 第13~14题基于如下叙述：关系模式 Students (Sno, Sname, Cno, Cname, Grade, Tname, Taddr)的属性分别表示学号、学生姓名、课程号、课程名、成绩、任课教师名和教师地址。其中，一名学生可以选修若干门课程，一个教师可以讲授若干门课程，一门课程可以由若干教师讲授，一名学生选修一门课程时必须选定讲授课程的教师，教师不会重名。
13. 关系模式Students的候选关键码有（ A ）。 A）1 个，为（Sno,Cno）
B）1 个，为（Sno,Cno,Tname）
C）2 个，为（Sno,Sname,Cno）和（Sno,Cno,Tname） D）2 个，为（Sno,Sname,Cno）和（Sname,Cno,Tname） 14. 关系模式Students的规范化程度最高达到（ A ）。 A）1NF B）2NF C）3NF D）BCNF 第15~17题基于下列描述：有关系模式R（A，B，C，D，E），根据语义有如下函数依赖集： F={A?C，BC?D，CD?A，AB?E}。
15. 下列属性组中的是关系R的候选码（ B ）。 Ⅰ.（A，B） Ⅱ.（A，D） Ⅲ.（B，C） Ⅳ.（C，D） Ⅴ.（B，D） A)仅Ⅲ B)Ⅰ和Ⅲ C)Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ D)Ⅱ、Ⅲ和Ⅴ 16. 关系模式R的规范化程度最高达到（ C ）。 A)1NF B)2NF C)3NF D)BCNF
17. 现将关系模式R分解为两个关系模式 R1(A，C，D)，R2(A，B，E)，那么这个分解（ A ）。 A)不具有无损连接性且不保持函数依赖 B)具有无损连接性且不保持函数依赖 C)不具有无损连接性且保持函数依赖 D)具有无损连接性且保持函数依赖 第18-19基于以下描述：有关系模式 P(A，B，C，D，E，F，G，H，I，J)，根据语义有如下函数依赖集：F={ABD?E，AB?G，B?F，C?J，C?I，G?H} 18. 关系模式 P 的码是（ D ）。
A)(A，B，C） B)(A，B，D) C)(A，C，D，G) D)(A，B，C，D) 19. 关系模式 P 的规范化程度最高达到（ ? ）。 A)1 NF B)2NF C)3NF D)4NF 第20~21题基于以下描述：有关系模式 R（S，T，C，D，G），根据语义有如下函数依赖集： F={(S，C)
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