（这样理解记忆，终值系数是帮助实现终值的系数，现值系数是帮助实现现值的系数）(支付期类似于最小的计算单位，支付期大于计息期不可能小于吧，或叫最小支付期、最小计息期)
【例·计算题】年金法 （后付）。融资租赁购置成本150W，租期3年（2012.7.10起租），每半年支付租金（后付），年费率10%（按季度计息）。求租金
1）先计算半年期利率r=(1+10%/4)4/2-1=5.0625%(支付期利率即支付一次租金时的利率) 概念：一年多少期？一年多少次？一期多少次？
t
公式：r =(1+i)-1，实际利率=（1+名义利率）^复利次数-1， ；PV=FV总支付期数·PVIF支付期利率，总支付期数，例如年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。解答：i=(1+r/m) ^m-1=(1+12%/4) ^4-1=1.1255-1=12.55%
注：此半年期利率实际就是要算实际利率，实际利率与名义利率的关系：实际利率=（1+名义利率）
每年复利次数
1，r=（1+i）-1，利率默认指年利率。 完整应是：
m
每半年支付（一期）租金：支付期0.5年（年支付期数2），按季度计息：计息期0.25年（年计息期数4）→ 支付期内计息期数2 （4/2或0.5/0.25）年支付期数即年支付次数 2）R=P/（P/A，i，n）= P *r /{1-(1 + r) ?n}=29.6117 简单时可查表 用计算工厂的表达式是（计算工厂没有百分号%，所以要用小数表示）： r=(1+0.01/4)^2-1=0.050625，R=150*0.050625/(1-1.050625^(-6))= 29.6117 可直接复制到计算工厂 小数点后6位 换其他数字时直接可套用】
★涉及残值时---
复现系数P/F =(1 + i) ?n, 年现系数P/A={1-(1 + i) ?n}/ i
现值总额/现值系数=每期租金=[设备价值-残值×（P/F, 折现率，租期）]/（P/A, 折现率，租期），此处i是折现率=利率+手续费,租期即年数
=[设备价值-残值*(1 + i) ?n]*i/{1-(1 + i) ?n} (假定付租期数和计息期数相同)
若年支付期数和年计息期数不同，则要先计算 支付期利率r，然后将i改为r即可
通用公式（★当年支付期数和年计息期数不同、也要计算残值时） 1）支付期利率r=(1+计息期利率) 支付期内计息期数-1=(1+年利率/年计息期数) 年计息期数/年支付期数-1=(1+i/m)m/t-1 ?2）租金(年金)A= [设备价值A-残值S*(1+支付期利率r) 总支付期数]* 支付期利率r /{1-(1 +支付期利率r) ?注： 总支付期数} 当年支付期数和年计息期数相同时只需第2)步，支付期利率=计息期利率 当残值为0时即是融资租赁租金的基本公式 当年支付期数和年计息期数不同时，先用第1）步计算支付期利率，再根据是否计算残值用第2）步 租费率不是手续费，租费率是折现率；残值是预计残值，使用价值=设备价值-残值折现=设备价值-残值*折现系数
任何租金计算的基本公式：设备价值P=各期租金折现值和=∑（租金A·折现系数）= A·P/A，A= ∑（Pt ·(1+it) -t）,P是price，A是年金（年现金流）annuity
租金现值总和=每年租金*（P/A，i，n），那么我们反过来计算每年租金，就应该等于“租金现值总和/（P/A，i，n）”。PVIFAi,n
【例·计算题】某企业于2007年1月1日从租赁公司租入一套设备，价值60万元，租期6年，租赁期满时预计残值为5万元，归租赁公司。年利率为8%，租赁手续费率为2%。租金每年年末支付一次，要求计算每次支付的租金额。
每年租金=[600000-50000×（P/F,10%，6）]/（P/A,10%，6）=(600000-50000*0.5645)/4.3553=131283 查系数表（见另一文档）的（先把5万元的残值折现，算出设备的净现值，然后每年末所支付的租金数是相等的，相当于普通年金。）查系数表没计算器用时才可，用计算工厂更精确 salvage 残值 现金残值(cash salvage value) 为了便于有计划地安排租金的支付，承租企业可编制租金摊销计划表。 单位：元
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 合计 期初本金 ① 600 000 528717 450306 364054 269176 164811 支付租金 应计租费 本金偿还额 ② ③ =①×10% ④=②-③ 131283 131283 131283 131283 131283 131283 787698 60000 52872 45031 36405 26918 16481 237707 71283 78411 86252 94878 104365 114802 549991 本金余额 ④ =①-④ 528717 450306 364054 269176 164811 50009 50009 【注】50009即为到期残值，尾数9系中间计算过程四舍五入的误差导致的。 【问题】手续费在开始时一次结算，手续费率作为折现率的一部分，是否合理？ 【解答】本题中手续费率作为折现率的一部分是合理的。因为租赁手续费用，是指租赁公司承办租赁设备所发生的业务费用和必要的利润，而且每年的手续费率是2%，说明2%是每年都存在的，并不是一次结算。通过融资租赁融资，在承租方需要支付高于利率部分的成本，高出的部分就是手续费率，所以承租方进行融资的成本是利率+年手续费率=8%+2%=10%. 【问题】在计算每期租金时，为什么要减去“残值现值”？
【解答】因为要融资，所以要支付“原值”，但是由于残值不归承租方，所以融资数额没有“原值”的金额，需要减去残值的现值，即“原值-残值现值”是融资数额。 【问题】为什么要除以普通年金现值系数？而不直接除以6？
【解答】把租金平摊到各年的时候，必须考虑“时间价值”，而不是简单地算术平均。 这里实际上可以推导得出：
租金现值总和=每年租金*（P/A，i，n），那么我们反过来计算每年租金，就应该等于“租金现值总和/（P/A，i，n）”。
【问题】租金摊销计划表中，“期初本金”、“支付租金”、“应计租费”、“本金偿还额”、“本金余额”之间的关系怎样，如何理解？
【解答】“期初本金”是尚未归还的设备价值金额，在第一年初时，“期初本金”是设备的原价。期初本金是计算各期“应计租费”的基础，它等于上年年末的“本金余额”； “支付租金”，是每年支付的租金，本题中每年支付的租金是131283元；
“应计租费”，是对未偿还本金部分支付的利息，应计租费=期初本金×折现率；
“本金偿还额”，是每年支付租金中扣除“应计租费”后的余额。因为每年要支付租金，而租金中的一部分是“租费”，所以租金扣除租费后，余额就是偿还的本金，即本金偿还额=“支付租金”-“应计租费”； “本金余额”，是期末时还没有归还的本金，“本金余额”=“期初本金”-“本金偿还额”。
任何方式计算租金的基本原理：设备价值=支付的各期租金折现值之和。按承租人占
用本金时间，约定的利率和期数，复利计算利息。
融资租赁等额年金法的计算公式中的字母P、A、F分别代表... F 复利的意思 A年金 P现值 N是年限 I是利率 融资租赁的租金计算
租金计算是融资租赁业务的核心要素，它直接关系到承租人和出租人的利益分配，是租赁
合同谈判和签约的基本条件，同时也是租赁合同履约过程中双方进行成本核算、利润核算、财
务处理的重要依据。 （一）租金的计算方法
年金法是租金计算中比较科学、合理、通用的计算方法。年金法又叫成本回收法，其原理
是租赁公司支付的设备价值等于承租人以后各期支付的租金折现值之和，具体计算原则是按承
租人占用本金的时间，根据双方约定的利率和期数，复利计算利息。在每个租金还款期，先结
利息后结本金。掌握这个原则，不管是以何种方式计算租金，不管计算方式多么复杂和多变，
在法律上都不会引起争论。
具体计算公式为：
式中： A 为租赁物的初始价值， t 为租金支付期， n 为总期数， Pt 为第t 期支付的租金额， it 为
第t 期的利率（一般各期利率保持不变，则it 为常数）。
【最实用正确的】任何租金计算的基本公式：设备价值=各期租金折现值和=∑（租金·折现系数），A= ∑（Pt ·(1+it) -t），A是asset,P是price １.固定利率计算方法
融资租赁一般使用长期利率，按固定利率方式计算（即上式中的it 为常数i），可分为定额
年金法和变额年金法。定额年金的特点是每期租金的金额都相等（即上式中的Pt 为常数P）。
变额年金法根据租金变动趋势，有递增和递减方式之分。 综合上述方式，固定利率计算的方法主要有５种，即：定额年金法、等差递减法、等差递
增法、等比递减法、等比递增法。将这５种方法与租金偿付方式（先付或后付）、是否有保证
金和租赁合同结束时是否留购租赁物件（保留残值）４种情况经排列组合后，共
有２０种计算 方法。
２.浮动利率计算方法
浮动利率计算方法与固定利率不同的是，首先将还本计划分期确定后，每到还租日时，以
上期末未回收本金结算一次利息，加上计划应回收本金，算出租金，再用已回收的本金冲减未
回收本金作为下期租金计息基数。每期应付租金日都要根据资金市场的利率变化确定下期租金 的利率标准。
３.附加利率计算方法
附加利率是一种高额租金计算方法。附加利率是指在租赁购置成本上，附加一项特定的附
加利率。计算方法是：按期分摊本金利息和之后，每期租金都加上附加费用，利息用固定利率 按单利计算。
４.隐含利率计算法
租金计算方法中有一个值叫隐含利率（即内部收益率irr），它不是使用的利率，而是验证 利率。算法是：寻找一种折现系数，使之将每期租金折成现值后与租赁本金相等，这个使项目 净现值为“零”的折现系数就是隐含利率。它一般要用拔值法反复计算才能取得。它相当于
整个租赁期间的综合平均利率，计算它的重要性在于验算出融资的实际收益率。 （二）参算因子
要掌握并运用好租金计算原理，正确地选择适合项目本身的计算方法，必须理解租金计算
中涉及的各种参算因子的内涵、它们之间的关系及其对租金计算结果的整体影响。参算因子包 括以下几种： １.本金
本金是计算租金的主体，包括物件购置离岸（厂）价、运输费、关税、各种保险费用、
银行费用和担保费等。 ２.利率
利率是计算租金的基础。在资金市场上，利率种类很多。按时间可划分为长期利率和短期
利率。融资租赁一般规定使用长期利率，在整个租赁期内利率保持不变，称之为固定利率。当
然，有些租赁合同也用６个月期的短期利率来计算（如果每半年还一次租金的话）。这种长期
合同使用短期利率的做法，使得利率在整个租赁期内不断变动，所以被称为浮动利率租赁 合同。
