【点评】该题主要考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理，牢固掌握翻折变换的性质是解题的关键．
22．如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．
（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形； （2）求出四边形ABCD的面积．
【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换． 【分析】（1）分别作A，B，C，D关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标，即可得出答案； （2）根据三角形底乘以高除以2，即可得出答案． 【解答】解：（1）如图所示：
（2）四边形ABCD的面积=．
【点评】此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称的图形作法和三角形面积求法，得出对应点的坐
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标是解决问题的关键．
23．如图，一次函数y=x﹣2的图象分别与x轴．y轴交于点A．B，以线段AB为边在第四象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，求过B、C两点直线的解析式．
【考点】一次函数综合题．
【专题】综合题；一次函数及其应用．
【分析】对于已知一次函数解析式，令x与y为0分别求出y与x的值，确定出A与B坐标，过C作CD垂直于x轴，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，AB=AC，利用AAS得到三角形ABO与三角形CAD全等，利用全等三角形的对应边相等得到AD=OB=2，CD=OA=3，根据OA+AD求出OD的长，确定出C坐标，再由B坐标，利用待定系数法求出过B、C两点直线的解析式即可． 【解答】解：对于一次函数y=x﹣2，令x=0得：y=﹣2；令y=0，解得x=3， ∴B的坐标是（0，﹣2），A的坐标是（3，0）， 作CD⊥x轴于点D，如图所示：
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAD=90°， 又∵∠CAD+∠ACD=90°， ∴∠ACD=∠BAO． 在△ABO与△CAD中，
，
∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5， ∴C的坐标是（5，﹣3），
设直线BC的解析式是y=kx+b，
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根据题意得：，
解得：，
∴直线BC的解析式是y=﹣x﹣2．
【点评】此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定与性质，待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
24．如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD， CE=BD，求证：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）△ADE为等边三角形．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质． 【专题】证明题． 【分析】（1）根据等边三角形的性质得出AB=AC，∠BAC=∠B=∠ACB=60°，求出∠ACE=∠B，根据SAS推出全等即可；
（2）根据全等三角形的性质得出AD=AE，∠CAE=∠BAD，求出∠DAE=∠BAC=60°，根据等边三角形的性质得出即可． 【解答】证明：（1）∵△ABC等边三角形， ∴AB=AC，∠BAC=∠B=∠ACB=60°， ∴∠ACD=120°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=∠ACD=60°， ∴∠ACE=∠B， 在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
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（2）∵△ABD≌△ACE， ∴AD=AE，∠CAE=∠BAD， ∴∠DAE=∠BAC=60°， ∴△ADE为等边三角形．
【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，能推出△ABD≌△ACE是解此题的关键．
25．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）x=0时甲的y值即为A、B两地的距离；
（2）根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义； （3）分相遇前和相遇后两种情况求出x的值，再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间，然后写出两个取值范围即可． 【解答】解：（1）x=0时，甲距离B地30千米， 所以，A、B两地的距离为30千米；
（2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时， 乙的速度：30÷1=30千米/时， 30÷（15+30）=， ×30=20千米，
所以，点M的坐标为（，20），表示小时后两车相遇，此时距离B地20千米；
（3）设x小时时，甲、乙两人相距3km， ①若是相遇前，则15x+30x=30﹣3， 解得x=，
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