S△ADF=
1×AD×AFsin30°=1， 2∴则图中阴影部分的面积为：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣43=12﹣43． 故答案为12﹣43．
考点：1、旋转的性质；2、菱形的性质．
18．30【解析】【分析】由图象可以V甲＝9030＝3m/sV追＝90120-30＝1m/s故V乙＝1+3＝4m/s由此可求得乙走完全程所用的时间为：12004＝300s则可以求得此时乙与甲的距离即可求出
解析：30 【解析】 【分析】 由图象可以V甲＝
＝3m/s，V追＝
＝1m/s，故V乙＝1+3＝4m/s，由此可求得乙走
完全程所用的时间为：遇的时间． 【详解】 由图象可得V甲＝
＝300s，则可以求得此时乙与甲的距离，即可求出最后与甲相
＝3m/s，V追＝＝1m/s，
∴V乙＝1+3＝4m/s， ∴乙走完全程所用的时间为：
＝300s，
3＝990m． 此时甲所走的路程为：（300+30）×此时甲乙相距：1200﹣990＝210m 则最后相遇的时间为：故答案为：30 【点睛】
此题主要考查一次函数图象的应用，利用函数图象解决行程问题．此时就要求掌握函数图象中数据表示的含义．
＝30s
19．10【解析】【分析】试题分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一个整体利用完全平方公式求解【详解】（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2）=
解析：10
【解析】 【分析】
试题分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一个整体，利用完全平方公式求解． 【详解】
（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2） =[（a﹣4）-（a﹣2）]2+2（a﹣4）（a﹣2） =（-2）2+2×3 =10 故答案为10 【点睛】
2ab+b2求解，整体思想的运用使运算更加简便． 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±
20．【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下： -2 -1 1 2 -2 2 -2 -4 -1 2 -1 -2 1 -2 - 解析：
1 2【解析】 【分析】
列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得． 【详解】 列表如下：
-2 -1 1 2 -2 -1 2 1 -2 -1 2 -4 -2 2 2 -2 -4 -1 -2 2 由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果， ∴积为大于-4小于2的概率为故答案为【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
61=， 1221． 2三、解答题
21．【整理数据】：7，4；【分析数据】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，见解析. 【解析】 【分析】
由收集的数据即可得；
（1）根据众数和中位数的定义求解可得；
（2）用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得； （3）甲、乙两班的方差判定即可． 【详解】
解：乙班75.5～80.5分数段的学生数为7，80.5～85.5分数段的学生数为4， 故a＝7，b＝4， 故答案为：7，4；
（1）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80， 众数是x＝85，
67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89， 中位数是y＝80， 故答案为：85，80； （2）60×
10＝40（人）， 15即合格的学生有40人， 故答案为：40；
（3）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好， ∵甲班的方差＞乙班的方差，
∴乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好． 【点睛】
本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键．
4． 9【解析】 【分析】
22．
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案即可． 【详解】 解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有4种情况， ∴两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为【点睛】
本题考查列表法与树状图法． 23．（1）证明见解析；（2）BH＝【解析】 【分析】
（1）先判断出∠AOC=90°，再判断出OC∥BD，即可得出结论；
（2）先利用相似三角形求出BF，进而利用勾股定理求出AF，最后利用面积即可得出结论． 【详解】 （1）连接OC，
．
4． 9
∵AB是⊙O的直径，点C是∴∠AOC＝90°， ∵OA＝OB，CD＝AC， ∴OC是△ABD是中位线， ∴OC∥BD，
∴∠ABD＝∠AOC＝90°， ∴AB⊥BD， ∵点B在⊙O上， ∴BD是⊙O的切线； （2）由（1）知，OC∥BD， ∴△OCE∽△BFE， ∴
，
的中点，
∵OB＝2，
