A、（3，4） B、??32?1212?? C、(-3，-4) D、?，? ，22??2??55???二．填空题（每题5分共25分）
13．过抛物线y=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是
____________。
2
14．直线??x??2?2t?y?3?2t?x?2tan?15．圆锥曲线???为参数?的准线方程是
y?3sec??16．直线l过点M0?1,5?，倾斜角是
?t为参数?上与点P??2，3?距离等于
2的点的坐标是
?，且与直线x?y?23?0交于M，则MM0的3长为
17．曲线??x?asec??x?atan?（α为参数）与曲线?（β为参数）的离心率分别为e1
?y?btan??y?bsec?和e2，则e1＋e2的最小值为_______________. 三．解答题（共65分）
?x?2?t（t为参数）被双曲线x2?y2?1上截得的弦长。18．求直线?
?y?3t
19．已知方程。
（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线； （2）?为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。
20．已知椭圆??x?4cos?上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、
?y?5sin?D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。
21.已知过点P(1，-2)，倾斜角为
?2
的直线l和抛物线x=y+m 6(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?
(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为
43?2. 3
第二讲参数方程测试题答案
题号 答案 1 B 2 D 3 A 4 B 5 A 6 B 7 D 8 D 9 B 10 B 11 D 12 D 913??3??y???,2 ; 15． ;16．10?63;17．22 ;14．??3,4?,??1?1344??1?x?2?t ?2?18．解：把直线参数方程化为标准参数方程? （t 为参数）?y?3t ?2?13．???， 代入x?y?1，得：?2?222??1??3?t ???t ??1
?2??2??22 整理，得：t ?4t ?6?0 设其二根为t1 ，t2 ，则 t1 ?t2 ?4，t1 ?t2 ??6 从而弦长为AB?t1 ?t2 ?
19（1）把原方程化为?y?3sin???2(x?4cos?)，知抛物线的顶点为?4cos?,3sin??2?t1 ?t2 ?2?4t1 t2 ?42?4??6??40?210
x2y2??1上；（2）当时，弦长最大为12。 它是在椭圆16920、202
23?4321．(1)m＞,(2)m=3
12
高二数学理科选修4-4参数方程单元练习
(一)选择题： [ ]
A．(2，-7) B．(1，0)
A．20° B．70° C．110° D．160° [ ]
A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 [ ]
C．5 D．6 (二)填空题：
22
8．设y=tx(t为参数)，则圆x+y-4y=0的参数方程是______．
222
10．当m取一切实数时，双曲线x-y-6mx-4my+5m-1=0的中心的轨迹方程为______．
(三)解答题：
时矩形对角线的倾斜角α．
