数学理科选修4-4第一讲《极坐标》习题
一．选择题
????，下列所给出的不能表示点的坐标的是（ ） 3????2??5????4????A．?5,?? B．?5,? C．?5,?? D．??5,??
3?3?3???3???1．已知M??5,
2．点P1,?3，则它的极坐标是（ ） A．?2,
3．极坐标方程??cos?????????4???4????? B．?2,? C．?2,?? D．?2,?? 3?333????????????表示的曲线是（ ） ?4?A．双曲线 B．椭圆 C．抛物线 D．圆
4．圆??2(cos??sin?)的圆心坐标是（ ）
??????1??????A．?1,? B．?,? C．?2,? D．?2,?
4??4??24???4?
5．在极坐标系中，与圆??4sin?相切的一条直线方程为（ ） A．?sin??2 B．?cos??2 C．?cos??4 D．?cos???4
6、 已知点A??2,??????3?,B2,??2??4??,O?0,0?则?ABO为（ ） ?A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形 7、???4(??0)表示的图形是（ ）
A．一条射线 B．一条直线 C．一条线段 D．圆
???)?1的位置关系是（ ） 8、直线???与?cos( A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、与有关，不确定
9.两圆??2cos?,??2sin?的公共部分面积是（ ） A.
10.已知点P1的球坐标是P1(23,?,?4?1?? B.??2 C.?1 D. 222?42A．2 B．3 C．22 D．
2二．填空题
11．极坐标方程4?sin12．圆心为C?3,2),P2的柱坐标是P2(5,?,1),求P1P2.
?2?5化为直角坐标方程是
????，半径为3的圆的极坐标方程为 6???213．已知直线的极坐标方程为?sin(??)?，则极点到直线的距离是 42??11??14、在极坐标系中，点P?2,?到直线?sin(??)?1的距离等于____________。
6?6?15、与曲线?cos??1?0关于??三．解答题
16．说说由曲线y?tanx得到曲线y?3tan2x的变化过程，并求出坐标伸缩变换。
''17．已知P?5,??，O为极点，求使?POP是正三角形的P点坐标。
?4对称的曲线的极坐标方程是_______________。
??2?3?
18．棱长为1的正方体OABC?DABC中，对角线OB与BD'相交于点P，顶点O为坐标原点，OA、OC分别在x轴,y轴的正半轴上，已知点P的球坐标P??,?,??，求
'''''?,tan?,sin?。
19．?ABC的底边BC?10,?A?程。
1?B,以B点为极点，BC 为极轴，求顶点A 的轨迹方220．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔x?y?1上一个运点，且?AOP的平分线交PA于Q点，求Q 点的轨迹的极坐标方程。
21、在极坐标系中，已知圆C的圆心C?3,（1）求圆C的极坐标方程；
?22????
?，半径=1，Q点在圆C上运动。 6??
（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。
22、建立极坐标系证明：已知半圆直径∣AB∣=2（>0），半圆外一条直线与AB所在直线垂直相交于点T，并且∣AT∣=2a(2a?r若半圆上相异两点M、N到的距离∣MP∣，∣NQ∣)。2满足∣MP∣∶∣MA∣=∣NQ∣∶∣NA∣=1，则 ∣MA∣+∣NA∣=∣AB∣。
23．如图，AD?BC，D是垂足，H是AD上任意一点，直线BH与AC交于E点，直线CH与AB交于F点，求证：?EDA??FDA
