直线经过底角顶点时为36、180/7；直线经过顶点时为90、108
如图，在?ABC中，AB?AC,，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作?ADE??B，DE交线段AC于E。在点D的运动过程中，?ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出?BDA的度数，并说明理由。
A
A E °
° 45 C B D
° 如图，在直线l上找一点C使得?ABC为等腰三角形，这样的点C有 个。
B
备用图
C
（四）课堂检测
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为55°，求这个等腰三角形的顶角的度数。
2、已知等腰三角形的一个内角为75°，则其顶角为（ ） A. 30° B. 75° C. 105° D. 30°或75°
3、已知等腰三角形的一个外角等于150°，求它的各个内角的度数
4、若一个等腰三角形的一个内角为105°，则另两个角的度数为 。 5、已知等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，则它的周长为________ 6、已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则它的周长为________ 7、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为___
8、 等腰三角形底边为5cm，一腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm.求腰长 在ΔABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°，求∠B的度数
关于等腰三角形中分类讨论问题的探讨
一、当腰长或底边长不能确定时，必须进行分类讨论
例1、（1）已知等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，求周长。 （2）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，求周长。
二、当顶角或底角不能确定时，必须进行分类讨论
例2、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数； 例3、已知等腰三角形的一个外角等于150，求它的各个内角。 三、当高的位置关系不确定时，必须分类讨论
例4、等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为250，求这个三角形的各个内角的度数。
5
0
四、由腰的垂直平分线所引起的分类讨论 图3 例5、在三角形ABC中，AB=AC，AB边上的垂直 平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为400，
E400DB CA求底角B的度数。
分析：题目中AB边上的垂直平分线与直线AC
相交有两种情形； 图4解：（ 。
（2）如图5，AB边的垂直
（3）五、由腰上的中线引起的分类讨论
D400EB C A例6、等腰三角形底边为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，求腰长。
六、几何图形之间的位置关系不明确而需分类讨论的问题
例7、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且∠ACB=500，∠ADB=800，求∠CAD的度数。
C AD B C CDA BEAA BEDC B
例8、如图9，已知△ABC中，BC>AB>AC，∠ACB=400， 如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，
求∠DCE的度数。 图9 解：（1）当点D、E在点A的同侧，且都在BA的延长线上时，如图10，
C B
E’
DEAAD’C B 6
图10 图11
（2）当点D、E在点A的同侧，且点D在D’的位置，E在E’的为时，如图11，
（3）当点D、E在点A的两侧，且E点在E’的位置时，如图12， E’DAEAD’C B C B 图12 图13
7
