因此，在老货道布局下，一家门店的平均拣货路线长度是：2*2m
3.新货道布局的拣货路线长度的计算
新货道设计，把原来一个货道，分为相连的两段货道，高频拣货货道与低频拣货货道。在拣货作业时，先从高频拣货货道开始，只有概率为a的门店，需要到低频拣货区进行拣货。
如果低频拣货货道有货品要拣，则拣货路线长度是：2*2m。 如果低频拣货货道没有货品要拣，则拣货路线长度是：2*m。 则一家门店的平均拣货路线长度是：2*2m*a+2m*(1-a)
4.新货道布局比老货道布局，拣货路线减少了多少？
Δ=老货道布局平均1家门店的拣货路线长度－新货道布局平均1家门店的拣货路线长度
=2*2m -(2*2m*a+2m*(1-a)) =2m-2ma 减少比率：
θ=Δ/老货道布局平均1家门店的拣货路线长度 =(2m-2ma)/( 2*2m) =1/2-a/2
即，在新货道布局下，一家门店的平均拣货路线的减少比率为：(1/2-a/2)
举例一些数字，可更清楚。在新货道布局模式下：
如果，有50%的门店拣货，需要到低频拣货货道，则可节约25%的拣货时间； 如果，有20%的门店拣货，需要到低频拣货货道，则可节约40%的拣货时间； ??
说明，越少门店到低频拣货货道拣货，平均1家门店的拣货时间越少。
实际上，在实际作业中，减少的拣货时间会更少，因为在低频拣货货道，再进一步按货品拣货频率设置拣货位，拣货频率相对较高的货品，摆放位置越靠近高频拣货货道一端。这样，拣货员在低频货道拣货时，往往会按以下路线拣货，如图5所示。
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图5 实际作业中的拣货路线
走路时间减少与拣货成本下降
根据ABC成本管理思想，作业成本来自对资源的消耗，或者说资源消耗产生了成本。资源消耗越少，则成本越低。因此，控制成本，应该从控制资源消耗入手。
在分拣货作业中，拣货员时间是最大的可变资源。ABC分拣流程，从缩短拣货路线方面，直接减少了拣货过程中的拣货员时间消耗，所以，直接带来了拣货作业成本的节约。
当拣货路线减少(1/2-a/2)时，拣货员作业时间消耗减少(1/2-a/2)，拣货员数量即可减少(1/2-a/2)，拣货员总工资即可减少(1/2-a/2)。
更重要的是，这种成本节约，是建立在拣货员劳动强度不变的前提下。
上述分析过程，同时说明ABC分拣带来的成本节约，是由于企业在管理与技术等方面做了投入所带来的，如流程规划投入与信息系统投入，而拣货员的劳动强度不变。因此，由此产生的收益，应该属于效益的来源。当拣货员单位时间收益不变时，由于单位时间内，他们可以完成更多货品的拣货作业，因此，拣货员单位货品拣货的收益将减少。在计件工资方式下，计件工资下降。对拣货员来说，其劳动生产率提高了，但是劳动强度不变，总收益不变。所以，ABC分拣产生的效益，应该归属企业管理者，用经济学术语来说，企业管理者应该获得ABC分拣所产生的剩余价值（即企业管理者拥有ABC分拣剩余价值的索取权）。
结语
最后，此数学模型，不仅用来说明ABC分拣为什么会是高效的，解决为什么的问题，而且，它也直接是一个评估模型，用来评估ABC分拣实际带来了多少效益，及是否达到了预期的目标，和指明需要改进的地方。
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附表1 整箱区拣货流程时间调查表
调查时间：2004-11-18 13:00-15:00 调查人：×××、×××、×××
序号 1 2 ?? 65 66 67 68 汇总 拣货开始时间 15:41:30 15:40:00 ?? 15:05:00 15:03:45 15:02:30 15:01:40 拣货结束时间 15:42:40 15:42:05 ?? 15:07:03 15:06:58 15:04:15 15:04:55 拣货时间 0:01:10 0:02:05 ?? 0:02:03 0:03:13 0:01:45 0:03:15 0:02:40 拣货数量 2 6 ?? 5 10 8 11 10 平均拣货时间/箱 0:00:35 0:00:21 ?? 0:00:25 0:00:19 0:00:13 0:00:18 0:00:19
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